vilken period har funktionerna?
har lurat ut alla förutom b och c.
perioden är det som är längde i x-led tills ursprungsläget, man ska alltså dividera 360 grader med det som står framför x.
b) Hur mycket är 360o/(1/3)?
c) Använd en trigonometrisk identitet för att skriva om funktionen så att det bara blir en sinusfunktion
b uppgiften = 360/3=120
c är jag osäker på vilken jag ska använda trig-ettan??
b-uppgiften: Du säger att perioden är 120°.
Har du kontrollerat ditt svar?
Kolla t.ex. om 2*sin(0/3) = 2*sin((0+120)/3)
----------
c-uppgiften: Använd en formel för dubbla vinkeln.
nej blir fel...
sen vill jag att någon visar hur jag ska använda dubbla vinkeln, tack
Nej, du måste börja med att skriva om funktionen f(x) = sin(x)cos(x) så att det bara finns en sinusfunktion. Använd formeln sin(2x) = 2sin(x)cos(x), d v s sin(x)cos(x) = ½sin(2x). Kommer du vidare härifrån?
okej fattat att dubbla vinkeln för sinus är sin2x=2*sinx*cosx
jag har uppgiften sin(x)cos(x)
jag fattar inte hur ska jag sätta in dem?
Joh_Sara skrev:okej fattat att dubbla vinkeln för sinus är sin2x=2*sinx*cosx
jag har uppgiften sin(x)cos(x)
jag fattar inte hur ska jag sätta in dem?
Dividera med 2 på båda sidor. Då får du ett uttryck för sin(x)cos(x).
Eftersom dessa uttryck är identiska så har de samma period.
sin2x=2sin(x)cos(x) /2
=
känner mig väldigt korkad och trög
Nej det gäller inte att är lika med .
===============
Du har att
Om du dividerar bägge sidor med så får du
Det som står till vänster om likhetstecknet är identiskt med det som står till höger om likhetstecknet.
Det betyder att både amplituden och perioden för är samma som amplituden och perioden för .
Så för att besvara dina frågor behöver du bara ta reda på amplituden och perioden för .
Blev det klarare då?
då blir perioden 360/2=180 men amplituden ska då vara 1/2?
Ja. Tycker du att det är underligt att funktionen y=½sin(2x) har amplituden ½?
men jag förstår inte
Du har att sin(2x)=2sin(x)cos(x)sin(2x)=2sin(x)cos(x)
Om du dividerar bägge sidor med 2 så får du
1/2sin(2x)=sin(x)cos(x)
nej inte när jag ser 1/2sin(2x) men förstår inte riktigt hur det blir just det...
Läs Yngves inlägg en gång till. Är det något som är otydligt i hans förklaring?
nej han förklarar bra. Men förstår ändå inte riktigt hur det blir 1/2sin2x
för om jag har sin(2x)=2sin(x)cos(x)
sen ska jag dividera båda sidor med 2 och då blir det inte 1/2sin utan 1 sin? 2/2=1 eller vad är det jag missar??
Joh_Sara skrev:nej inte när jag ser 1/2sin(2x) men förstår inte riktigt hur det blir just det...
OK då gör vi så här istället.
Vi har likheten sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
Kalla nu
- sin(2x) för A
- sin(x) för B
- cos(x) för C
Likheten kan då skrivas
A = 2*B*C
Är du med på.det?
Nu dividerar vi båda sidor med 2 och vi får då
A/2 = B*C
Eftetsom A/2 = (1/2)*A så kan likheten skrivas
(1/2)*A = B*C
Är du med på det?
ja okej jag fattar nu. Tack för ert tålamod