Vilken period har funktionen
Jag har en uppgift som lyder: Funktionen f(x) = Asink(x+v) och dess derivata har samma amplitud. Vilken period har funktionen?
Hejsan! Jag tänkte att jag kunde börja med att derivera f(x) till att bli A•cos(x+v) .. Men jag är osäker på om man ska göra så. Jag förstår egentligen inte hur man ska lösa den här uppgiften
f'(x) = Ak cos( k(x+v) )
Om f(x) och f'(x) har samma amplitud gäller A = Ak.
Resten klara du nog.
Hur får du derivatan av Asink(x+v) till att bli Akcos(k(x+v))?
Du behöver öva på uppdelning i yttre och inre funktion:
f(g(x))=A*sin(k(x+v))
f(x)=A*sin(x)
g(x)=k(x+v)
f'(g(x)) = f'(g(x))*g'(x) = A*cos(k(x+v)) * k = A*k*cos(k(x+v))
Okej nu förstår jag hur man deriverar.
AK=A ska jag bara dela med A?
då får jag K=1?
Ja (eftersom de ska ha samma amplitud)
Vad blir perioden för f(x)?
360 grader
Rätt
