Vilken period har funktionen?

Blir derivatan verkligen $f\text{'}\left(x\right)=A\cos \left(k\right(x+v\left)\right)$? Vad hände med k:et? ;)

Jag var också osäker på deriveringen Smutstvätt. Men derivatan börjar väl med $f\text{'}\left(x\right) = A\cos k(x+v)$? Ska jag multiplicera in $k$ännu en gång?

Ja, derivatan blir $f\text{'}\left(x\right)=kA\cos \left(k\right(x+v\left)\right)$. :) 

Niiiice! :) 

Men hur kommer jag vidare för att kunna lösa ut vad perioden är? Jag begriper ändå ej! 

Vad krävs av k för att amplituden på derivatan skall vara den samma som amplituden på den ursprungliga funktionen? När du vet värdet på k, vad betyder det för perioden?

Ja, k måste vara 1. Det känns rimligt eftersom alla andra värden på ett eller annat sätt hade påverkat A. 

Funktionen och dess derivata ska ha samma amplitud. Vilka är amplituderna? 

Smutstvätt skrev:

Funktionen och dess derivata ska ha samma amplitud. Vilka är amplituderna? 

 

Psst!

Amplituderna är $A$ och $kA$. Vad måste k vara för att de ska vara lika?

Se mitt svar ovan Smutstvätt! :) Men vad menar PATENTERAMERA med att när jag tar fram värdet på k vad det skulle betyda för perioden? Nä, jag förstår inte.. Kan man förenkla det lite? 

Vilket värde måste k ha för att k*A(nånting) = A(nånting)?

Jag kom försent... :( Så kan det gå när man inte uppdaterar tråden innan man svarar, hehe. 

Du har fått fram att k = 1. Om du sätter in det värdet i din funktion f(x) får du att f(x) är $f(x)=A\sin{1(x+v)}=A\sin{(x+v)}$. Vilken period har f(x)? :)

Hur mycket behöver jag ändra x för att kx skall ändras med 2pi?

Jag har fått fram att k = 1. Efter instoppning så får jag f(x) = Asin1(x+v) = Asin(x+v). Är det meningen att jag utifrån Asin(x+v) nu ska se vad f(x) har för period? Jag vet att sin(x) har en period på 2pi men det där v:et inne i parentesen gör mig väldigt förbryllad! 

Vad har f(x)=Asin(k(x+v)) för period, om k=1?

360 grader. Kan det stämma? Jag känner att jag absolut ej har ett stabilt grepp om uppgiften. Men enligt mitt huvud så har f(x) perioden 360 grader eller 2pi då k = 1. 

Japp! v:et förskjuter endast funktionen i sidled, det förändrar inte perioden. :)