Vilken ordning gör jag detta i?

Här behöver du använda dig av prioriteringsreglerna! Parenteser först, därefter exponenter, sedan multiplikation och division och till sist addition och subtraktion. 

Du kan räkna ut deluttrycken i olika ordning. Om du gör rätt så blir det samma svar.

Men om jag ska börja räkna parenteser först så räknas väl ändå inte dessa parenteser utan bara parenteser som innehåller något man kan räkna ut? De här finns väl enbart där för att två tecken inte får stå bredvid varandra? eller är det meningen att jag ska räkna ihop talet som står innan parentesen med det inuti parentesen som mitt första steg? 

Som jag tolkar det ska mitt första steg alltså vara att räkna ut multiplikationen och divisionen för att sedan ta addition och subtraktion. 

Det du skrev från början är nästan rätt, men det ska vara +(-20), inte -(-20).

.

Exempelvis i den första delen. Måste jag där multiplicera 2 med -10 först eller räknar jag in 2 i 16+(-5) och sen multiplicerar allt det med -10? 

sätt parenteser om bråket, för tydlighetens skull

$16+(-5)+2·(-10)+(-1)·(-2)·(-2)-\left[\frac{3·(-4)·(-2)}{-8}\right]$

multiplicera in 2  och multiplicera ihop -2 och -2 och multiplicera ihop -4 och -2

$16+(-5) + (-20) + (-1)·\left(4\right) - \left[\frac{3·\left(8\right)}{-8}\right]$

multiplicera ihop -1 och 4  och  förkorta i parentesen med -8

$16 + (-5) + (-20) + (-4) - \left[\frac{3·(-1)}{1}\right]$

snygga till parentesen

$16 + (-5) + (-20) + (-4) - (-3)$

ta bort parenteserna och minus före parentes ändrar tecken inom parentesen

$16 -5 -20 -4 \mathbf{+} 3$

nästan klart....

Tack! nu förstår jag hur jag ska göra. (:

Det enda jag inte riktigt fattade var hur du kunde förkorta parentesen på det sättet men det kanske jag kan hitta något om på nätet. 

I parentesen använder man sig av räknereglerna som säger att två negativa tal som multipliceras med varandra blir positivt och att ett negativt tal multiplicerat med ett positivt tal blir negativt. Samma sak gäller för division.

Kanske är det detta steget du är osäker på som kanske gick lite snabbt utan förklaring

$\frac{3·8}{-8}=\frac{3·(-1)}{1}$

Det som larsolof gjort är att tänka att -8 är detsamma som $-1·8$

$\frac{3·8}{-1·8}$

Då kan vi stryka bort 8:orna (rättare sagt vi förkortar både täljare och nämnare med 8)

$\frac{3\cancel{·8}}{-1\cancel{·8}}$

$\frac{3}{-1}$ är sedan samma sak som $\frac{3·(-1)}{1}$

Det spelar ingen roll om minustecknet finns i täljaren eller nämnaren för det blir ändå $-3$

Det var en förklaring till larsolofs operationer. Det kanske är enklare att se om vi hanterar den på detta sättet$\frac{3·8}{-8}=\frac{24}{-8}=-3$

24 dividerat med 8 är 3 och då det är ett positivt tal dividerat med ett negativt tal så måste svaret bli negativt.