vilken omkrets får området

"med en pinne och ett snöre ska pål märka ut ett cirkulärt område med arean 100m2. vilken omkrets får området?

jag vet ju att för att kunna räkna ut detta så måste jag få reda på vad diametern är, och därför måste jag ju även veta vad radien är.

så alltså räknade jag pi*r2=100, efter många tryck på miniräknaren kom jag fram till att de bästa alternativet var:
3,14*5,65*5,65=100 alltså är r=5.65. och på så sätt lyckades jag räkna ut svaret vilket blev:

5.65*2=11.3 alltså blev diametern 11,3 och på så sätt fick jag fram omkretsen genom att ta 3,14*11,3=ca 35,4

men nu till min fråga, det måste väl endå finnas något enklarare sätt att räkna ut detta på? man ska väl inte behöva chansa sig fram med miniräknaren...

därför tänkte jag 100=3,14*r2 , lös ut r men där tog de stopp...

Ditt försök på slutet är en bra ansats. Du vet att Arean beräknas genom pi*r^2=100

Dividera båda sidor med pi, så får du bara r^2 på vänster sida och 100/pi på högra sidan.

Om du tar kvadratroten på båda sidor så får du ett uttryck på höger sida som blir exakt, utan att gissa radien. Dessutom har de flesta räknare en knapp som ger ett bättre värde på pi än 3.14 och sparar knapptryckningar.

Du tänker helt rätt! Dividera båda led med pi, så får du att $r^{2} = \frac{100}{π}$ . Vad blir då r?

Ledtråd

Hur skulle du göra om ekvationen var $x^2=9$ ? :)

Smutstvätt skrev:
Du tänker helt rätt! Dividera båda led med pi, så får du att $r^{2} = \frac{100}{π}$ . Vad blir då r?

Ledtråd

Hur skulle du göra om ekvationen var $x^2=9$ ? :)

3,14*r2/3,14=100/3,14 då får jag ju r² =ca 31,85. ska jag då ta roten ur 31,85?

Stämmer, du får fram värdet på r genom att ta roten ur 31,85.

Sten skrev:
Stämmer, du får fram värdet på r genom att ta roten ur 31,85.

tack så hemskt mycket för hjälpen! :)

Svara

Visa senaste svar