Vilken ny matris konvergerar matrisen A^n mot?
Hej!
Jag har en uppgift som ska lösas genom att använda programmet Mathematica. Jag tror att jag ska använda kommandot MatrixPower [m,n] där m är matrisen och n är olika positiva heltal som man kan välja att sätta som matrisen A:s exponent. Jag tänkte prova mig fram med olika n.
Är det ett konstruktivt sätt att gå tillväga?
Vad ska jag titta efter i matrisen som uppstår för olika n? Alltså, vad innebär att matrisen konvergerar?
Kommer elementen att gå mot vissa värden och stanna upp där oavsett vad n är?
Så här ser uppgiften ut:
Jag börjar alltså att skriva på följande sätt i Mathematica:
MatrixPower[{{2.6,12.6,12.6},{0.1,2.1,1.1},{-0.4,-3.4,-2.4}},n] och väljer olika värden för n.
Så, vad är det alltså jag ska titta efter när jag provar olika n? Och är jag på rätt väg?
Det låter bra. Vad kommer du fram till?
Sätt någon tolerans för elementen och kolla skillnaden mellan två på varandra följande matriser. När skillnaden är tillräckligt liten kan du anta att det har konvergerat.
Tack så mycket för förklaringen parveln.
Laguna, jag kom fram till att matrisen A genom att använda olika värden på n för A^n konvergerade mot följande matris:
