3 svar
618 visningar
Kanelbullen behöver inte mer hjälp
Kanelbullen 356
Postad: 11 jan 2020 18:52 Redigerad: 11 jan 2020 18:56

Vilken ny matris konvergerar matrisen A^n mot?

Hej!

Jag har en uppgift som ska lösas genom att använda programmet Mathematica. Jag tror att jag ska använda kommandot MatrixPower [m,n] där m är matrisen och n är olika positiva heltal som man kan välja att sätta som matrisen A:s exponent. Jag tänkte prova mig fram med olika n.

Är det ett konstruktivt sätt att gå tillväga?

Vad ska jag titta efter i matrisen som uppstår för olika n? Alltså, vad innebär att matrisen konvergerar?

Kommer elementen att gå mot vissa värden och stanna upp där oavsett vad n är?

Så här ser uppgiften ut:

Jag börjar alltså att skriva på följande sätt i Mathematica:

MatrixPower[{{2.6,12.6,12.6},{0.1,2.1,1.1},{-0.4,-3.4,-2.4}},n] och väljer olika värden för n.

Så, vad är det alltså jag ska titta efter när jag provar olika n? Och är jag på rätt väg?

Laguna Online 30239
Postad: 11 jan 2020 19:31

Det låter bra. Vad kommer du fram till?

parveln 703 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2020 22:06

Sätt någon tolerans för elementen och kolla skillnaden mellan två på varandra följande matriser. När skillnaden är tillräckligt liten kan du anta att det har konvergerat.

Kanelbullen 356
Postad: 12 jan 2020 12:56

Tack så mycket för förklaringen parveln.

Laguna, jag kom fram till att matrisen A genom att använda olika värden på n för A^n konvergerade mot följande matris:

Svara
Close