Vilken massa har varje tyngd? (Fysik/Fysik 1)

Jag har ritat ut samtliga krafter som verkar men förstår ej enligt uppgiften och förstår ej hur jag ska fortsätta vidare

Kalla tyngdernas massa $m$ .

Då hänger det $2m$ i linan och rätblocket med tyngd får massan $30+m$ .

Dela upp tyngdkraften som verkar på "rätblock plus tyngd" i två komposanter, en parallell med och en vinkelrät mot backen.

Rita in normalkraft och friktionskraft samt kraften i linan.

Du vet att rätblocket accelererar nerför backen med $a$ = 1,0 m/s², vilket gör att du kan uttrycka den resulterande kraften längs med backen i termer av $m$ , $\mu$ och $g$ .

Yngve skrev:
Kalla tyngdernas massa $m$ .

Då hänger det $2m$ i linan och rätblocket med tyngd får massan $30+m$ .

Dela upp tyngdkraften som verkar på "rätblock plus tyngd" i två komposanter, en parallell med och en vinkelrät mot backen.

Rita in normalkraft och friktionskraft samt kraften i linan.

Du vet att rätblocket accelererar nerför backen med $a$ = 1,0 m/s², vilket gör att du kan uttrycka den resulterande kraften längs med backen i termer av $m$ , $\mu$ och $g$ .

Det är svårt att se vad du skriver och jag förstår inte riktigt vad de olika symbolerna betyder.

Jag förstår att $m_2$ är massan av rätblock plus en tyngd, att $F_N$ är normalkraften, $F_{\mu}$ är friktionskraften och att $F_S$ är spännkraften i repet.

Men vad är $M_1$ och $m_1$ ?

Och vad kallar du de övriga krafterna?

Du vet att $F_{res}=m_{tot}a$ , där $F_{res}$ är den resulterande kraften riktad nedåt längs med backen, $m_{tot}$ är systemets totala massa, dvs $30+3m$ och accelerationen $a=1$ m/s²

Yngve skrev:
Det är svårt att se vad du skriver och jag förstår inte riktigt vad de olika symbolerna betyder.

Jag förstår att $m_2$ är massan av rätblock plus en tyngd, att $F_N$ är normalkraften, $F_{\mu}$ är friktionskraften och att $F_S$ är spännkraften i repet.

Men vad är $M_1$ och $m_1$ ?

Och vad kallar du de övriga krafterna?

Du vet att $F_{res}=m_{tot}a$ , där $F_{res}$ är den resulterande kraften riktad nedåt längs med backen, $m_{tot}$ är systemets totala massa, dvs $30+3m$ och accelerationen $a=1$ m/s²

Yes Fres=mtot*a. och mtot är ju 30+3m. M1 är väl Fg1 och m2 är 2m*g. Sedan vet vi att Fmyglid= my*FN. Spännkraften är ju Fs= 2m*g?

Det är förvirrande när du använder symbolerna M och m för kraft samtidigt som du använder symbolen m för massa.

Tips: Försök att genomgående använda symbolen F för kraft och m för massa. Använd olika index för att skilja storheterna åt vid behov.

Skriv ner de samband som gäller för de olika stirheterna.

Exempel:

Normalkraften $F_N=(30+m)g\cdot\cos(12^{\circ})$

Yngve skrev:
Det är förvirrande när du använder symbolerna M och m för kraft samtidigt som du använder symbolen m för massa.

Tips: Försök att genomgående använda symbolen F för kraft och m för massa. Använd olika index för att skilja storheterna åt vid behov.

Skriv ner de samband som gäller för de olika stirheterna.

Exempel:

Normalkraften $F_N=(30+m)g\cdot\cos(12^{\circ})$

Ok så vi har Fn = (30+m)*g*Cos 12.

Ja, och då kan du även sätta upp ett uttryck för $F_{\mu}$ .

Sedan kan du sätta upp ett uttryck för kraftkomposanten som är riktad parallellt med och nedför backen.

Yngve skrev:
Ja, och då kan du även sätta upp ett uttryck för $F_{\mu}$ .

Sedan kan du sätta upp ett uttryck för kraftkomposanten som är riktad parallellt med och nedför backen.

Fu= my*Fn= my*(30+m) *g*cos12

Fgx = (30+m)*g*sin12

Ja, och så har du spännkraften i repet.

Dessa tre krafter som är parallella med backen är de som tillsammans ger F_res.

Yngve skrev:
Ja, och så har du spännkraften i repet.

Dessa tre krafter som är parallella med backen är de som tillsammans ger F_res.

Fres= Fgx-Fs+Fmy?

Jag antar att du inte anger krafterna med riktning utan endast deras absolutbelopp.

I så fall blir det $F_{res}=F_{gx}-F_{\mu}-F_s$ .

Ser du varför?

Yngve skrev:
Jag antar att du inte anger krafterna med riktning utan endast deras absolutbelopp.

I så fall blir det $F_{res}=F_{gx}-F_{\mu}-F_s$ .

Ser du varför?

Hm du valde positiv riktning åt höger vilket jag tolkar samma riktning som fmy och Fs är på och då blir fgx som är åt vänster negativ så därför byter dem tecken. Det blir alltså Fres =-fgx+Fmy+Fs = Fgx-Fmy-Fs

OK om du vill ange en riktning för krafterna så kommer vissa krafter att vara positiva och vissa krafter att vara negativa. Den resulterande kraften blir då $F_{res}=F_{gx}+F_{\mu}+F_s$ .

Det snyggaste är att låta positiv riktning vara snett ner åt vänster.

Då blir

$F_{gx}=(30+m)g\cdot\sin(12^{\circ})$
$F_{\mu}=-0,05\cdot(30+m)g\cdot\cos(15^{\circ})$
$F_s=-2mg$

Du får då alltså att

$F_{res}=(30+m)g\cdot\sin(12^{\circ})-0,05\cdot(30+m)g\cdot\cos(15^{\circ})-2mg$

Eftersom systemet accelererar är snörkraften inte till storleken $F_s = 2mg$ . Om du tittar på de två tyngderna som accelererar vertikalt har du:

$F_s -2mg = 2ma$

Då du vet att accelerationen för systemet har riktning snett nedåt till vänster längs med planet bör detta förslagsvis väljas som positiv riktning. Annars kommer Newtons andra lag behöva tillämpas med ett minustecken.

Yngve skrev:
OK om du vill ange en riktning för krafterna så kommer vissa krafter att vara positiva och vissa krafter att vara negativa. Den resulterande kraften blir då $F_{res}=F_{gx}+F_{\mu}+F_s$ .

Det snyggaste är att låta positiv riktning vara snett ner åt vänster.

Då blir

$F_{gx}=(30+m)g\cdot\sin(12^{\circ})$

$F_{\mu}=-0,05\cdot(30+m)g\cdot\cos(15^{\circ})$

$F_s=-2mg$

Du får då alltså att

$F_{res}=(30+m)g\cdot\sin(12^{\circ})-0,05\cdot(30+m)g\cdot\cos(15^{\circ})-2mg$

Alltså nu hänger jag ej med. Tecken är utbytta från minus till plus. Då känns hela ekvationen rörigt. Varför kan jag ej skriva Fres= Fgx-(Fmy+Fs)? Jag provar att göra så och se vad jag får för lösning

Ebola skrev:
Eftersom systemet accelererar är snörkraften inte till storleken $F_s = 2mg$ . Om du tittar på de två tyngderna som accelererar vertikalt har du:

$F_s -2mg = 2ma$

Då du vet att accelerationen för systemet har riktning snett nedåt till vänster längs med planet bör detta förslagsvis väljas som positiv riktning. Annars kommer Newtons andra lag behöva tillämpas med ett minustecken.

Hm varför skriver du Fs=2mg och varför skriver du Fs - 2mg =2ma? Varför dubblar vi med 2ma? Jag behöver en stegvis förklaring.

Yngve tänkte inte på att hela systemet accelererar. Ebola menar att storleken av F_s inte är 2mg (tecknet betecknar bara riktning och den kan man välja som man vill).

För att komma vidare är det bra att göra som Ebola säger/menar. Titta på vikterna som hänger i snöret. De påverkas bara av trådkraft och tyngdkraft. Eftersom de accelererar uppåt leder Newtons 2:a lag till $F_{s} - 2 m g = 2 m a$ (positiv riktning uppåt och varje tyngd har massan m). Då "vet" vad F_s är och kan anända den för att studera rätblocket.

Peter skrev:
Yngve tänkte inte på att hela systemet accelererar. Ebola menar att storleken av F_s inte är 2mg (tecknet betecknar bara riktning och den kan man välja som man vill).

För att komma vidare är det bra att göra som Ebola säger/menar. Titta på vikterna som hänger i snöret. De påverkas bara av trådkraft och tyngdkraft. Eftersom de accelererar uppåt leder Newtons 2:a lag till $F_{s} - 2 m g = 2 m a$ (positiv riktning uppåt och varje tyngd har massan m). Då "vet" vad F_s är och kan anända den för att studera rätblocket.

Att det står 2mg och 2ma tolkar jag som att vi har 2 tyngder med två accelerationer? Dvs 2ma =2 vikters accelerationer

Fres= Fgx-Fmy-Fs första ekvationen

Fs-2mg =2ma. Andra ekvationen

Fres= fgx-Fmy-2ma-2mg

Mahiya99 skrev:
Fres= Fgx-Fmy-Fs första ekvationen

Fs-2mg =2ma. Andra ekvationen

Ja, det tycker jag ser OK ut. F_gx har du beräknat någonstans tror jag. Kanske har du också beräknat $F_{μ}$ (tänk då på att det är både rätblock och 1 tyngd som trycker ned mot backen).

Peter skrev:
Mahiya99 skrev:
Fres= Fgx-Fmy-Fs första ekvationen

Fs-2mg =2ma. Andra ekvationen

Ja, det tycker jag ser OK ut. F_gx har du beräknat någonstans tror jag. Kanske har du också beräknat $F_{μ}$ (tänk då på att det är både rätblock och 1 tyngd som trycker ned mot backen).

När du säger både rät block och en tyngd som trycker ned mot backen, menar du att vi har (30 kg+m) *g?

Mahiya99 skrev:
När du säger både rät block och en tyngd som trycker ned mot backen, menar du att vi har (30 kg+m) *g?

Ja, så måste det bli om du tittar på figuren. Friktionen ökar om man pressar blocket mot backen. Här är det en extra tyngd som pressar, d.v.s. den ökar normalkraften från backen på blocket. Normalkraften använder du för att få fram friktionskraften.

Peter skrev:
Mahiya99 skrev:
När du säger både rät block och en tyngd som trycker ned mot backen, menar du att vi har (30 kg+m) *g?

Ja, så måste det bli om du tittar på figuren. Friktionen ökar om man pressar blocket mot backen. Här är det en extra tyngd som pressar, d.v.s. den ökar normalkraften från backen på blocket. Normalkraften använder du för att få fram friktionskraften.

Ja precis

Peter skrev:
Yngve tänkte inte på att hela systemet accelererar.

Det stämmer. En miss av mig att inte tänka på det.

Yngve skrev:
Peter skrev:
Yngve tänkte inte på att hela systemet accelererar.

Det stämmer. En miss av mig att inte tänka på det.

Nu har jag denna algebra

3ma= (30+m)*g*sin12-my(30+m)*g*cos12-2mg

Jag får typ 2,22 kg men facit håller ej med

Det är svårt att veta var ditt fel är utan att se dina beräkningar. Jag får 0,80 kg.

Peter skrev:
Det är svårt att veta var ditt fel är utan att se dina beräkningar. Jag får 0,80 kg.

0,80 kg är precis det facit kom fram till. Men jag har som sagt den där algebran : '' 3ma= (30+m)*g*sin12-my(30+m)*g*cos12-2mg'' och den kommer ifrån ma= (30+m)*g*sin12-my*(30+m)*g*cos12-2mg

Som sagt, visa dina uträkningar steg för steg så har vi en chans att hjälpa dig vidare.

Vi började med att tillämpa newtons 2:a lag (NII) på tyngderna i snöret. Vi ersatte resten av systemet med den kraft varmed det påverkar tyngderna, d.v.s. spännkraften i snöret F_s. Det är alltså den kraft som block+tyngd påverkar tyngderna i snöret. Så här ser NII ut (och jag vet att du redan vet det...):

$F = m a$

I fallet med tyngderna så satte vi in den resulterande kraften på dem som F, massan av dem som m och deras acceleration a. Vi fick då:

$F_{s} - 2 m g = (m + m) a \Leftrightarrow F_{s} = 2 m (a + g)$

Nu ska vi göra samma sak men vi tittar på block+tyngd istället. Vi ersätter resten av systemet (de 2 tyngderna i snöret) med den kraft varmed de påverkar block+tyngd. Vi får då situationen:

Vi ska alltså tillämpa NII på detta system. Jag går över till mina beteckningar i figuren och jag kallar rätblockets massa för M. I NII sätter vi in den resulterande kraften F_res=F_gx-F_s-F_f och den totala massan (M+m):

F_gx-F_s-F_f=(M+m)a

F_gx tror jag att du har räknat rätt på, F_s är som ovan och $F_{f} = F_{N} μ$ med $F_{N} = F_{g} \cos 12 °$ . sen är det "bara" att räkna på.

Peter skrev:
Vi började med att tillämpa newtons 2:a lag (NII) på tyngderna i snöret. Vi ersatte resten av systemet med den kraft varmed det påverkar tyngderna, d.v.s. spännkraften i snöret F_s. Det är alltså den kraft som block+tyngd påverkar tyngderna i snöret. Så här ser NII ut (och jag vet att du redan vet det...):

$F = m a$

I fallet med tyngderna så satte vi in den resulterande kraften på dem som F, massan av dem som m och deras acceleration a. Vi fick då:

$F_{s} - 2 m g = (m + m) a \Leftrightarrow F_{s} = 2 m (a + g)$

Nu ska vi göra samma sak men vi tittar på block+tyngd istället. Vi ersätter resten av systemet (de 2 tyngderna i snöret) med den kraft varmed de påverkar block+tyngd. Vi får då situationen:

Vi ska alltså tillämpa NII på detta system. Jag går över till mina beteckningar i figuren och jag kallar rätblockets massa för M. I NII sätter vi in den resulterande kraften F_res=F_gx-F_s-F_f och den totala massan (M+m):

F_gx-F_s-F_f=(M+m)a

F_gx tror jag att du har räknat rätt på, F_s är som ovan och $F_{f} = F_{N} μ$ med $F_{N} = F_{g} \cos 12 °$ . sen är det "bara" att räkna på.

Vad är stora M och lilla m

Jag kallar rätblockets massa för M (M= 30 kg) och varje tyngds massa kallar jag m (precis som vi gjort hela tiden).

Peter skrev:
Jag kallar rätblockets massa för M och varje tyngds massa kallar jag m (precis som vi gjort hela tiden).

Okej så stora M är känd men ej lilla m alltså?

Så