Vilken lösning har ekvationen tan x =-(sqrt3)/3 i intervallet pi < x < 2pi

Hur långt har du kommit på egen hand?

Tips: Använd din räknare för att få ett närnevärde på en av de vinklar som löser ekvationen och utnyttja sedan att tangensfunktionen har en period på pi radianer för att hitta just den lösning som efterfrågas.

jag har fått fram vinkeln som är -30 grader. Men vet inte hur jag ska fortsätta

Bra början.

Men du ska ange vinkeln i radianer, inte grader. Vet du hur du omvandlar grader till radianer?

-30 * pi/180 = -pi/60. Vad ska jag göra nu?

Peter.kalle skrev:

-30 * pi/180 = -pi/60. Vad ska jag göra nu?

Kontrollera din uträkning. -30*pi/180 är inte lika med -pi/60 utan istället -pi/6.

Sedan ska du lägga till så många perioder så att vinkeln hamnar i det önskade intervallet pi < x < 2*pi.

Okej tack så mycket.

Vad menar du med att lägga till perioder? En period är 180 grader?

Tangens är en periodisk funktion med perioden pi radianer.

Det betyder att tan(v) = tan(v+n*pi), där n är ett heltal.

Du har hittat att vinkeln x = -pi/6 är en lösning till ekvationen.

Det betyder att även vinkeln x = -pi/6 + pi är en lösning.

Och vinkeln x = -pi/6 + 2pi

Och vinkeln x = -pi/6 + 3pi

Och så vidare.

En av dessa lösningar ligger i det efterfrågade intervallet.

Det blir att x = -pi/6 + 2pi som är det rätta svaret. 11pi/6 = 5,76

stämmer det?

Peter.kalle skrev:

Det blir att x = -pi/6 + 2pi som är det rätta svaret. 11pi/6 = 5,76

stämmer det?

Ja, men du ska inte ange ett närmevärde.

Svaret ska vara x = 11pi/6

Men det stod att man ska svara med två decimaler

Peter.kalle skrev:

Men det stod att man ska svara med två decimaler

Ja nu ser jag. Det missade jag.

Då stämmer ditt svar.