Vilken lösning har ekvationen cos (x/k) = 0,5?

Jag har problem med denna ”Sant eller falskt”-uppgift.

Jag skulle vilja veta om den föreslagna lösningen är sann, och om inte, vilken är den rätta lösningen?

Mitt första steg är att konstatera att det är vinkeln 60 grader som ger cosinusvärdet 0,5.

Vi har då att

x/k=plusminus 60 grader + n2pi.

Hur fortsätter jag?

I såna här fall brukar jag gilla att först testa lite olika värden, för att se om det stämmer. Ta exempelvis k=1, stämmer det då att:

$\cos (\frac{x}{1}) = 0.5 \Leftrightarrow x = \pm 120 ° + \frac{n}{1}$ ? Testa lite olika värden på n (jag antar att det ska stå typ "för något $n \in ℤ$ ?).

Är det rätt tänkt?

Då är väl inte påståendet i uppgiften rätt?

Där står det ju + n/k på slutet.

Om n = n • 8pi så stämmer det däremot.

Svara