Vilken hastighet har Frida när hon passerar jämviktsläget?

A är inte 25.

Börja med att räkna ut jämnviktslägets position, (Hooks lag) dvs hur långt är linan uttänjd när Frida hänger i linan utan att den oscillerar.

Hastigheten när hon passerar jämnviktsläget första gången bestämmer man säkrast med en energibetraktelse.

Det är ju möjligt att Frida i de första oscillationerna töjer linan så mycket på nedvägen att hon på uppvägen passerar 25 m nivån då linan får ett slack. I det fallet gäller inte det samband som du använde för att bestämma hastigheten.

Jag tänker att följande formel ska nyttjas:

(k*A^2)/2 = (k*l)/2 + mv^2/2 

Men hur tar man reda på A?

Det verkar som om du tror att amplituden på svängningen är 25 m. Hur kom du fram till det värdet?

Ett alternativ är att titta på energin. 

Den potentiella energin kan skrivas (k/2)x² där x är avståndet till jämviktsläget. Den mekaniska energin E bevaras (om vi försummar förluster).

(m/2)v² + (k/2)x² = E = konstant.

Du kan beräkna värdet på E genom att betrakta vad som gäller i läget då linan precis börjar spännas. 

Det är viktigt att vara tydlig med vad man  menar med sina beteckningar.

jämnviktsläget bestämmer vi med Hooks lag, F = kx där F är kraften, k är fjäderkonstanten och x är töjningen

Kraften ges av mg dvs Fridas massa gånger tyngdaccelerationen

Därmed får vi 

mg= kx, x = mg/k och jämnviktsläget är alltså mg/k

Mekaniska energin i jämnviktsläget ges av

mgh = mv²/2 + ks²/2

där

mgh är lägesenergin när Frida står på bron,
mv²/ är rörelseenergin när hon passerar jämnviktsläget 
ks²/2 är i linan lagrad energi där s är töjningen i jämnviktsläget som vi beräknade högre upp  idet här inlägget

För att underlätta bör du rita en skiss över situationen så du får rätt på alla siffror och avstånd

Får fortfarande inte det att stämma ?

Du använder fel värde på h och fel värde på m.

m är enligt uppgiften 58 kg

h får du fram rätt värde på om du ritar upp situationen och ser hur långt hon fallit när hon passerar jämnviktsläget

Förstod bättre med en ritning. Nu stämmer det, tack för hjälpen!