Vilken har störst area

"En cirkel och en kvadrat har samma area. Vilken har minst omkrets?"

Cirkel A

$r \cdot r \cdot π = X^{2}$

$r = X \div (π \div 2)$

$d = X \div (π \div 2) + X \div (π \div 2) = 2 X \div (π / 2) = 2 X x 2 / π = 4 X / (2 Xπ) = 0, 5 Xπ$

Kvadrat A:

$X \cdot X = X^{2}$

Kvadrat O:

X + X + X + X = 4X

Cirkel O:

$0, 5 X π \cdot π = 0, 5 x \cdot 9, 8596 = 4, 9298 x$

Då är ju cirkelns omkrets större fast i boken står det att cirkeln har en mindre omkrets. Vad gjorde jag för fel?

Du har räknat fel på diametern för en cirkel som har arean $X^2$ . Detta gör att omkretsen för cirkeln blir fel.

Lös ut $r$ ur ekvationen $X^2 = \pi r^2$ och använd uttrycket för radien för att beräkna omkretsen.

$\sqrt{r^{2}} = \sqrt{(X^{2} / π)} r = x \div 1, 46 d = (x \div 1, 46) + (x \div 1, 46) = 2 x \div 1, 46 \approx 1, 369 X C i r k e l O : 1, 369 X \cdot π \approx 4, 3 X$

Omkretsen blir ju ändå större

Karldentolfte skrev :
$\sqrt{r^{2}} = \sqrt{(X^{2} / π)} r = x \div 1, 46 d = (x \div 1, 46) + (x \div 1, 46) = 2 x \div 1, 46 \approx 1, 369 X C i r k e l O : 1, 369 X \cdot π \approx 4, 3 X$

Du använder fel värde för roten ur pi. Det är inte 1,46 (du kan ha slagit tredje roten ur av misstag). Räkna om igen med rätt värde så blir det rätt!

Du får fortfarande fel värde på r. Hur får du fram ditt värde 1,46? $\sqrt{\pi}$ är ju 1,77, ungefär.

$r = x \div 1, 77 d = (x \div 1, 77) + (x \div 1, 77) = 2 x \div 1, 77 = 1, 129 X C i r k e l a : 1, 129 \cdot π \approx 3, 5 x$

Svara

Visa senaste svar