Vilken funktion uppfyller villkoren

Vilken funktion uppfyller villkoren 3f`(x) = f(x) och f(0) = 5?

Det första jag gjorde var att göra om funktionen till en homogen differential ekvation.

0= 3f`(x) - f(x) = 3(f`(x) - f(x)/3)

Den generella lösningen är då y=3(Ce^(x/3)) och bestämmer värdet på C.

y(0) = 3Ce^(-0/3)=3C

3C=5 /3

C=5/3

y= 5/3 * e^(x/3)

Enligt facit ska det vara 5e^(x/3). Vart har jag gjort fel?

När du har din homogena diff på den här formen:

$0 = 3 [f' (x) - f (x) / 3]$

... så innebär det också att

$0 = f' (x) - f (x) / 3$

Om du utgår därifrån tror jag det löser sig.

Svara