Vilken formel ska användas för aktivitet?

Sönderfallskonstanten λ är sannolikheten att en kärna ska sönderfalla inom en viss tidsenhet.

Om man har många kärnor (typ en mol eller så) får man ett antal sönderfal inom tidsenheten som är denna sannolikhet multiplicerad med antalet kärnor. Det är vad aktivitet är definierad som och formeln är $A = \lambda \ N$.

Nu, sönderfallsaktivitet är samma som minus ändringen av antalet kärnor med tid. Det kan man ställa upp en differentialekvation för: $-\dfrac{{\rm d}N}{{\rm d}t} = \lambda N$ och vi approximererar det som en kontinuerlig variabel.

Man ser enkelt att en lösningen är att $N = N_0 e^{-\lambda t}$ där $N_0$ är en integrationskonstant. 

Och eftersom antalet N minskar klinger även aktiviteten av på samma sätt.

Okej, så det handlar inte om konstant aktivitet och icke - konstant aktivitet?

Detta är allmänt.

Det beror inte heller på vad man valde för tidsenhet, det kan vara lämpligt att välja dygn eller år. Sedan har aktivitet i SI-systemet enheten becquerel som är antalet sönderfall per sekund och 1 Bq = 1 s^-1.