Vilken fart får en komet då den är nära jorden?

Jag tänker såhär:

$v = \int_{j o r d e n s a v s t å n d t i l l s o l e n}^{0.5 l j u s å r} \frac{G m_{^{s o l e n}}}{r^{2}} d r = {\frac{- 2 G m_{s o l e n}}{r^{3}}}_{j o r d e n s a v s t å n d t i l l s o l e n}^{0.5 l j u s å r} = \frac{- 2 \times 6.67 \times 10^{- 11} \times 1.99 \times 10^{30}}{{(0.5 \times 9.46 \times 10^{15})}^{3}} + \frac{2 \times 6.67 \times 10^{- 11} \times 1.99 \times 10^{30}}{{(1.50 \times 10^{11})}^{3}}$

Det blir ju typ 0

De syns i några månader, till nära solen och tillbaka, några A.U. per år. Hastigheten är av samma storleksordning som jordens.

Pieter Kuiper skrev:
De syns i några månader, till nära solen och tillbaka, några A.U. per år. Hastigheten är av samma storleksordning som jordens.

Hur kan hastigheten vara av samma storleksordning som jordens?

Kanske om man skulle integrera på rätt sätt?

Pieter Kuiper skrev:
Kanske om man skulle integrera på rätt sätt?

Hur har jag integrerat på fel sätt?

Du har differentierat ser det ut som. Det är något annat.

Pieter Kuiper skrev:
Du har differentierat ser det ut som. Det är något annat.

Nej jag har försökt integrera iallafall. Vad är fel?

Jag såg att du skrev att du läste kandidatsprogram i matemetik.

Då är detta lite förvånande.

Pieter Kuiper skrev:
Jag såg att du skrev att du läste kandidatsprogram i matemetik.

Då är detta lite förvånande.

Lol, nu ser jag. Råkade derivera istället

${\frac{- G m_{s o l e n}}{r}}_{j o r d e n s a v s t å n d f r å n s o l e n}^{0.5 l j u s å r} = = \frac{- 6.67 \times 10^{- 11} \times 1.99 \times 10^{30}}{0.05 \times 9.46 \times 10^{15}} - \frac{- 6.67 \times 10^{- 11} \times 1.99 \times 10^{30}}{1.5 \times 10^{11}} \approx \approx 10^{9} m / s$

Orimligt

Du har ju inte räknat ut en hastighet. Du har räknat ut skillnaden i potential.

$\frac{1}{2} v^{2}$ = $\int_{J o r d}^{O o r t} \frac{G M_{s o l}}{r^{2}} d r = {[- \frac{G M_{s o l}}{r}]}_{J o r d}^{O o r t} = G M_{s o l} (\frac{1}{r_{J o r d}} - \frac{1}{r_{O o r t}})$ , vilket ger

v = ${[2 G M_{s o l} (\frac{1}{r_{J o r d}} - \frac{1}{r_{O o r t}})]}^{1 / 2}$ .

Pieter Kuiper skrev:
Du har ju inte räknat ut en hastighet. Du har räknat ut skillnaden i potential.

Hur ska jag göra då?

Dualitetsförhållandet skrev:

Hur ska jag göra då?

Läsa vad Patenteramera skrev??

PATENTERAMERA skrev:
$\frac{1}{2} v^{2}$ = $\int_{J o r d}^{O o r t} \frac{G M_{s o l}}{r^{2}} d r = {[- \frac{G M_{s o l}}{r}]}_{J o r d}^{O o r t} = G M_{s o l} (\frac{1}{r_{J o r d}} - \frac{1}{r_{O o r t}})$ , vilket ger

v = ${[2 G M_{s o l} (\frac{1}{r_{J o r d}} - \frac{1}{r_{O o r t}})]}^{1 / 2}$ .

Hur kommer det dig att du höjer upp det med 1/2?

Du som skrev att du läste kandidatprogrammet i matematik borde veta att det är samma sak som att ta kvadratroten?

Pieter Kuiper skrev:
Du som skrev att du läste kandidatprogrammet i matematik borde veta att det är samma sak som att ta kvadratroten?

Hahaha vafan, släpp att jag pluggar kandidat i matte nu förfan! Undrade varför han ens tog roten ur såklart, men nu när jag läste det igen inser jag att det var för att hastigheten i kvadrat. Det är knappast matten som brister för min del. Men om du tänker lite längre kanske du förstår att det finns andra saker man kan missa än matten

Svara

Visa senaste svar