Vilken faktor ?

Jag tror att det du letar efter är binomialkoefficienter och Pascals triangel, sen kommer du att förstå frågan. :)

För utveckling av binom gäller följande:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$. Koefficienterna är 1, 2, 1

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$. Koefficienterna är 1, 3, 3, 1

$(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4$. Koefficienterna är 1, 4, 6, 4, 1

$(x+y)^5=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$. Koefficienterna är 1, 5, 10, 10, 5, 1

...

och så vidare

...

$(x+y)^9=x^9+Ax^8y+Bx^7y^2+Cx^6y^3+Dx^5y^4+Ex^4y^5+Fx^3y^6+Gx^2y^7+Hxy^8+y^9$. Koefficienterna är 1, A, B, C, D, E, F, G, H, 1.

Det gäller alltså för dig att ta reda på vad koefficienten F har för värde.

Till detta använder du binomialkoefficienterna. Leta i din bok efter detta begrepp.

Yngve skrev :

För utveckling av binom gäller följande:

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$. Koefficienterna är 1, 2, 1

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$. Koefficienterna är 1, 3, 3, 1

$(x+y)^4=x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4$. Koefficienterna är 1, 4, 6, 4, 1

$(x+y)^5=x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$. Koefficienterna är 1, 5, 10, 10, 5, 1

...

och så vidare

...

$(x+y)^9=x^9+Ax^8y+Bx^7y^2+Cx^6y^3+Dx^5y^4+Ex^4y^5+Fx^3y^6+Gx^2y^7+Hxy^8+y^9$. Koefficienterna är 1, A, B, C, D, E, F, G, H, 1.

 

Det gäller alltså för dig att ta reda på vad koefficienten F har för värde.

Till detta använder du binomialkoefficienterna. Leta i din bok efter detta begrepp.

Jahaa, fattar exakt vad det är jag ska lösa nu! Tack!