Vilken effekt krävs?

Ramanujan skrev:

Vilken effekt krävs för att en båt som väger väger 1,0 ton ska accelerera från stillastående till 20 m/s på 5,0 s? Den bromsande kraften från vattnet är 500 N.

Min lösning:

P = F_res* v

F_res = ma - 500 där m=1000 kg och a = 20/5 = 4 m/s

F_res = 4000-500 =3500 N

P = 3500 * 20 = 70 kW

I facit står det 45 kW?

1. Du har skrivit att den krävda kraften bli mindre ju mer bromsande kraft man har. Är det så?

2. Vilket v är det du skall använda. (du har inte samma hastighet hela tiden)

joculator skrev:

Ramanujan skrev:

Vilken effekt krävs för att en båt som väger väger 1,0 ton ska accelerera från stillastående till 20 m/s på 5,0 s? Den bromsande kraften från vattnet är 500 N.

Min lösning:

P = F_res* v

F_res = ma - 500 där m=1000 kg och a = 20/5 = 4 m/s

F_res = 4000-500 =3500 N

P = 3500 * 20 = 70 kW

I facit står det 45 kW?

1. Du har skrivit att den krävda kraften bli mindre ju mer bromsande kraft man har. Är det så?

2. Vilket v är det du skall använda. (du har inte samma hastighet hela tiden)

Nej juste, det krävs mer kraft för att motverka den bromsande kraften. Jag tror att jag ska använda 20 m/s som v för att det är den hastigheten som båten vill komma upp i.

Börja med att räkna utan förlusterna. Du vill att båten skall ha hastigheten 20,0 m/s efter 5 sekunder. Hur stor behöver accelerationen vara?

Smaragdalena skrev:

Börja med att räkna utan förlusterna. Du vill att båten skall ha hastigheten 20,0 m/s efter 5 sekunder. Hur stor behöver accelerationen vara?

Jag vet inte riktigt hur jag ska gå tillväga med den metoden, bör inte accelerationen vara a=(delta)v/t=20/5=4m/s². Jag försökte Joculators metod där han menade att resultants kraften ska vara F=ma+500, vilket blir då 4500N. Men i facit står det 45kW, då tänkte jag att hastigheten som ska multipliceras med kraften för att få effekt bör vara 10m/s? Då får man ju rätt svar men jag förstår inte varför hastigheten som ska multipliceras är 10m/s istället för 20m/s som står i frågan.

En annan fråga som dyker upp hos mig är hur det kommer sig att F_res = ma + 500 och inte Fres = ma - 500. Jag förstår att det krävs mer kraft för att även övervinna kraften från vattnet, det är då logiskt att kraften ska vara mer. Men jag tänker om man ritar upp en bild på båten där det finns två motriktade kraften som verkar horisontellt, en för vattnets kraft och en för båtens motor, när man ritar upp det är F_res ju den längsta vektorn MINUS den mindre vektorn.

Hur definierar du riktningen för de båda vektorerna? Är positiv riktning åt samma håll för båda krafterna?

Smaragdalena skrev:

Hur definierar du riktningen för de båda vektorerna? Är positiv riktning åt samma håll för båda krafterna?

Nej det tror jag inte, om krafterna är motriktade måste en vektor vara negativ och den andra positivt?

När man räknar i fysik är det vanligt att man räknar med tecken, d v s att man sätter den positiva riktningen åt samma håll i de båda fallen. Det innebär att detta stämmer med ditt sätt att tänka. Med påhittade siffror: 

fysikerns sätt: 1000 + (-500) = 500

ditt sätt: 1000 -500 = 500.

...men jag förstår inte varför hastigheten som ska multipliceras är 10m/s istället för 20m/s som står i frågan.

Vad blir medelhastigheten?

Affe Jkpg skrev:

...men jag förstår inte varför hastigheten som ska multipliceras är 10m/s istället för 20m/s som står i frågan.

Vad blir medelhastigheten?

Det blir 10 m/s vilket då skulle stämma med metoden, men är det inte så att man inte kan räkna med medelhastighet vid acceleration?

Det blir 10 m/s vilket då skulle stämma med metoden, men är det inte så att man inte kan räkna med medelhastighet vid acceleration?

Om du har en konstant acceleration så blir medelhastigheten lika med medelvärdet mellan starthastigheten och sluthastigheten. Om du har mer komplicerade fall, behöver du integrera.