Vilken dag för dag-ränta motsvarar årsräntan 2,0%?

Hej! Jag behöver hjälp med följande uppgift ur matte 2b boken:

En bank räknar ofta med månadsränta eller dag för dag-ränta, ett bankår har 360 dagar. Vilken dag för dag-ränta motsvarar årsräntan 2,0%?

Jag kikade på facit och där stod det att lösningen var:

$d^{360} = 1, 002 {(d^{360})}^{1 / 360} = 1, 002^{1 / 360} d = 1, 000055 . . . d ä r e n f ö r ä n d r i n g s f a k t o r s o m m o t s v a r a r e n ö k n i n g m e d c a 0, 0006 % .$

Jag fattar verkligen inte vart 1,002 kom ifrån och varför man ska sätta in d upphöjt till 360.. Kan någon hjälpa mig genom att förklara varför allt ser ut som det gör i lösningen?

Det bör vara 1,02. Se mer här: https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=17374

tomast80 skrev:
Det bör vara 1,02. Se mer här: https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=17374

Det står 1,002

Facit är fel

Drottvik skrev:
Facit är fel

Oj 😳 Det visste jag inte var möjligt. Men hur som helst det står att lösningen är: d^360 =1,02. Min fråga återstår, vart kommer 1,02 ifrån och varför höjer man d^360? Har svårt att förstå... Kanske en dum fråga men är inte riktigt smartast i matte

Tänk att du börjar med 100 kr idag, då har du efter ett år:

$100\cdot (1+r)=100\cdot 1,02=102$ kr.

Det ska bli samma belopp med daglig förräntning.

$d=1+r_{dag}$
Efter 2 dagar har du då:

$100\cdot (1+r_{dag})^2=100\cdot d^2$
och efter 360 dagar har du:

$100\cdot d^{360}$
Beloppen efter ett år måste vara lika, vilket ger:

$102=100\cdot d^{360}$
$d^{360}=1,02$
...

Svara

Visa senaste svar