Vilken blir 🚀 raketen högsta höjd?

test

Om du har arbetat med derivering är det

det som kan göras. När lutningen är noll

är höjden maximal.

Alternativt utnyttja symetrimetoden, vilket du

har börjat med. Du har satt ekvationen 

=0 dvs där korsar kurvan x-axeln på två

ställen. Vad kan du

få ut av det? Vad är mitt emellan de två noll-

punkterna?

Din början är bra.

Felet du gör är att du tappar bort ett minustecken på termen $-\frac{-6}{2}$.

Resultatet ska alltså bli $t=3\pm\sqrt{9,25}$.

Det innebär att symmetrilinjen ligger vid $t=3$.

Du vet att maxpunkten ligger på symmetrilinjen. Det betyder att maxhöjden är $h(3)$.

Hängde du med? 

Yngve skrev:

Din början är bra.

Felet du gör är att du tappar bort ett minustecken på termen $-\frac{-6}{2}$.

Resultatet ska alltså bli $t=3\pm\sqrt{9,25}$.

Det innebär att symmetrilinjen ligger vid $t=3$.

Du vet att maxpunkten ligger på symmetrilinjen. Det betyder att maxhöjden är $h(3)$.

Hängde du med? 

Men på facit, H = 37 m. 

Ja, höjden blir 37 meter.

Till att börja med, hängde du med på resonemanget, dvs

1. att symmetrilinjen ligger vid $t=3$?
2. att maxpunkten ligger på symmetrilinjen?
3. att du får reda på höjden $h$ vid en viss tidpunkt $t$ genom att sätta in tidpunkten $t$ i uttrycket för $h(t)$?

Yngve skrev:

Ja, höjden blir 37 meter.

Till att börja med, hängde du med på resonemanget, dvs

1. att symmetrilinjen ligger vid $t=3$?
2. att maxpunkten ligger på symmetrilinjen?
3. att du får reda på höjden $h$ vid en viss tidpunkt $t$ genom att sätta in tidpunkten $t$ i uttrycket för $h(t)$?

Med hjälp av vissa hjälpmedel har fått 37m på så sätt.

Du svarade inte på mina frågor, så jag antar att du hängde med på punkt 1-3 ändå.

Men jag förstår inte riktigt vad du har gjort i din nya uträkning. Det här till exempel stämmer inte alls (se bild):

Yngve skrev:

Du svarade inte på mina frågor, så jag antar att du hängde med på punkt 1-3 ändå.

Men jag förstår inte riktigt vad du har gjort i din nya uträkning. Det här till exempel stämmer inte alls (se bild):

Hej igen!

Jag vet bara att symmetrilinjen är 3 och kurvan är negativ har maximalpunkt och 37 är där i maximalpunkten. Men vet inte nollställarna. Jag vet inte också hur uppnår 37m.

Har du följt mitt råd som du fick i det här svaret?

I det avsnitt jag länkade till där står allt du behöver veta för den här uppgiften (och lite till).

Läs det avsnittet och ställ frågor här om det är saker som är oklara.

============

För att sedan lösa den här uppgiften behöver du bara

1. Ta reda på var symmetrilinjen ligger (vilket värde på $t$ som symmetrilinjen har).
2. Veta att maxpunkten ligger på symmetrilinjen.
3. Ta reda på maxhöjden genom att sätta in symmetrilinjens $t$-värde i uttrycket för höjden $h(t)$.

Du behöver alltså inte ta reda på var nollställena är någonstans.

Är det något av dessa steg som du behöver få förtydligat? I så fall vilket?

Vill bara berätta vad du gjort i början då du där var på rätt väg. Du har räknat ut nollställena i början genom pq-formeln. Du skrev bara fel tecken. Sen skrev du $t^2$ istället för t, men annars var det rätt.

Så du skrev t = 3 +- $\sqrt{9.25}$ och det  ger rötterna t1 och t2
t1 =   3 +$\sqrt{9.25}$
t2 =   3 - $\sqrt{9,25}$

Så då ser du att i mitten är 3. Där är höjden som högst då grafen är en parabel vilket man ser då funktionen är $t^2$....

Så rötterna behöver du inte räkna ut då högsta höjden är i parabelns mitt i symmetrilinjen. 

sätter du in t =3 i formeln för h (t) så får du höjden. 

Är det fortfarande oklart? 

JoakimRL skrev:

Om du har arbetat med derivering är det

det som kan göras. När lutningen är noll

är höjden maximal.

 

Alternativt utnyttja symetrimetoden, vilket du

har börjat med. Du har satt ekvationen 

=0 dvs där korsar kurvan x-axeln på två

ställen. Vad kan du

få ut av det? Vad är mitt emellan de två noll-

punkterna?

Det är inte meningen att man skall använda derivata i den här uppgiften. Den här tråden ligger i Ma2, och derivata lär man sig i Ma3.

Yngve skrev:

Har du följt mitt råd som du fick i det här svaret?

I det avsnitt jag länkade till där står allt du behöver veta för den här uppgiften (och lite till).

Läs det avsnittet och ställ frågor här om det är saker som är oklara.

============

För att sedan lösa den här uppgiften behöver du bara

1. Ta reda på var symmetrilinjen ligger (vilket värde på $t$ som symmetrilinjen har).
2. Veta att maxpunkten ligger på symmetrilinjen.
3. Ta reda på maxhöjden genom att sätta in symmetrilinjens $t$-värde i uttrycket för höjden $h(t)$.

Du behöver alltså inte ta reda på var nollställena är någonstans.

Är det något av dessa steg som du behöver få förtydligat? I så fall vilket?

Hejsan! 
jag har dubbelkollat på den sida som du har rekommenderat  +  din information och förstår att det bli på så sätt:

Ja bra, nu stämmer det.

Raketfärden kan beskrivas av följande graf, där den horisontella axeln visar tiden $t$ och den vertikala axeln visar höjden $h$.

Startpunkt och maxpunkt är inprickade, liksom symmetrilinjen $x=3$: