vilken årsränta motsvarar detta om räntekostnaden är lika stor varje kvartal?

Oliver läser i en tidningannons att han kan få ett lån med kvartalsräntan 2,95% vilken årsränta motsvarar detta om räntekostnaden är lika stor varje kvartal.

hjälp kan inte!

Skillnaden att betala räntan per kvartal istället per år, är helt enkelt att man betalar räntan uppdelat på fler gånger istället för en stor räntebetalning. Ett kvartal är tre månader så det går fyra kvartal på ett år. Han ska alltså betala ränta fyra gånger per år istället för en men han ska ändå totalt sett betala lika mycket ränta fast uppdelat på fyra betalningar. Således är kvartalsräntan= $\frac{å r s r ä n \tan}{4}$ eller om man skriver om det $å r s r ä n \tan = 4 \cdot k v a r t a l s r ä n \tan$

Om du har svårt att förstå varför man måste multiplicera kvartalsräntan med 4 så kan man se det såhär:

Säg att pengarna han lånar är x kr.

Kvartalsränta: 2,95 % = 0,0295

Betala ränta en gång per kvartal: $(x \cdot 0, 0295) + (x \cdot 0, 0295) + (x \cdot 0, 0295) + (x \cdot 0, 0295) = 4 \cdot 0, 0295 x = 0, 118 x$ kr i ränta

För att räntan ska bli samma om man väljer att betala bara en räntebetalning i slutet av året så måste den räntan vara

$x \cdot å r s r ä n t a = 0, 118 x$

årsränta=0,118=11,8 %

Svara