Vilken area är den största area som det rektangulära fältet kan ha ?
Hej på er!
Jag har lite svårt att lösa uppgiften, kan ni snälla vägleda mig ?
Tack på förhand
P.s: Jag tänkte att man kan använda att trianglarna är likformiga men kunde inte veta hur man utvecklar idén. :(
Här är det nog lättast att vrida på triangeln, och placera den i ett koordinatsystem så att det rätvinkliga hörnet ligger i origo. Då kan hypotenusan uttryckas som en rät funktion. Vilken rät linje ligger hypotenusan längs? :)
Smutstvätt skrev:Här är det nog lättast att vrida på triangeln, och placera den i ett koordinatsystem så att det rätvinkliga hörnet ligger i origo. Då kan hypotenusan uttryckas som en rät funktion. Vilken rät linje ligger hypotenusan längs? :)
Menar du så här?
Om det ä rätt vad jag förstår, då kan man använda ett utryck i formen y=kx+m eller hur?
Hypotenusan följer linjen y=−28/21x+28 alltså y=−4/3x+28.
Man vet också att rektangelns area är A= x*y. Med hjälp av hypotenusan kan man uttrycka arean som en funktion av x. Det ger därför:
A= x (-4/3x+28)
Det här tänkte jag så och jag har ingen aning om det är rätt eller hur jag kan gå framåt.
Du kan använda likformighet. Sätt rektangelns sidor till x och y. Se nu på triangel A. Denna är likformig med den "stora triangeln".
Från triangel A: ratioA=(21-y)/x
Från triangel Stor: ratioStor=21/28
Likformighet ger ratioA=ratioStor
Om arean för rektangeln är A=xy har vi
arean är alltså en andra grads ekvation. Genom att derivera den kan du hitta dess max och därmed också ditt svar.
oneplusone2 skrev:
Du kan använda likformighet. Sätt rektangelns sidor till x och y. Se nu på triangel A. Denna är likformig med den "stora triangeln".
Från triangel A: ratioA=(21-y)/x
Från triangel Stor: ratioStor=21/28Likformighet ger ratioA=ratioStor
Om arean för rektangeln är A=xy har vi
arean är alltså en andra grads ekvation. Genom att derivera den kan du hitta dess max och därmed också ditt svar.
Tack så mycket för svaret, jag löste uppgiften
