Vilken är volymen för e^-x

Funktionen y=e^x roteras runt x-axeln i intervallet 0≤x≤∞. Bestäm rotationsvolymen som bildas.

Min lösning 

delta V=pi*(e^-x)^2*delta x, detta ger inte gralen 

$\mathrm{\pi }{\int }_0^{\infty }{e}^{-2x}dx$

Primitiv funktion blir e^-2x/-2

e^-2*oändligheten/-2-(-1/2)=1/e^2oändligheten*-2+1/2=1/2

1/2*pi=pi/2

fast facit säger det ska gå mot oändligheten