Vilken är kollisionsvinkeln mellan biljardkloten vid en fullständigt elastisk kollision?
Som jag förstår det är detta en 2D-kollision vilket innebär att att rörelsemängden i både x- och y-riktningen bevaras. Att stöten är elastisk innebär att att även rörelseenergin bevaras.
Det jag gjorde är att kvadrera rörelsemängden i både x- och y- led och därefter addera dessa båda ekvationer. Sedan förkortade jag Ek (rörelseenergin) med m/2 och eftersom Vb1 är noll från början då det svarta klotet är i vila så går även den termen bort.
Vi får alltså två uttryck för Va1^2 som när de likställs ger att vinkeln cos(a+b) är 90° vid fullständigt elastiska kollisioner i 2D där massorna är samma. Min fråga är följande: Det förkortade uttrycket för rörelseenergin är Va1-Vb1=Vb2-Va2.
När jag tillämpade detta uttryck genom att kvadrera det (Vb1 är noll så det går bort) så får jag två uttryck för Va1^2 som när de likställs ger att cos(a+b)=-1 vilket ger att kollisionsvinkeln blir 180° . Detta innebär att bollarna får en rak sträcka, vilket inte stämmer. Varför får jag fel svar med den förkortade versionen av Ek (rörelseenergi). Tillämpas den enbart vid 1D-kollisioner?
Är tacksam för alla svar.
vA1-vB1 = vB2-vA2 : Det gäller bara för fullständigt elastiska 1D-kollisioner.
Okej, så med andra ord gäller Va1-Vb1=Vb2-Va2 bara för kollisioner längs x-axeln (vinkeln 180° och 0°) eller 1D-kollisioner som du säger. Den vanliga (icke förkortade) Ek-formeln 
gäller för kollisioner i alla dimensioner inklusive 1D-kollisioner, och därmed hastigheter i alla vinklar/riktningar. Har jag förstått rätt?
Ja.
Okej, tack för hjälpen!
