Vilken är hissens acceleration?

I taket i en hiss hänger en dynamometer med mätområdet 0–10 N. I dynamometerns krok hänger en vikt, som väger 500 g. Då hissen startar, visar dynamometern under de första sekunderna 3,9 N.

mina tankar (svart penna) slarvig ritning men ja ^

Jag förstår inte varför man kan som i lösningsförslag.. (ritat med blå penna)

...tänka att Fd (den kraft som "putar iväg" hissen så att den åker neråt) är 3,9? Dynametern visar ju Fres väl? Så därför bör väl Fres vara 3,9 (vilket är vad den visar). Vi vet ju att Fg är 4.91 N och att Fres är 3.9 så då borde Fd vara 1.01 N. Inte för att det är viktigt för om vi har Fres så bör vi bara kunna ta det delat på viktens massa för att få accelerationen (F=m*a) men jag får inte rätt svar. Vad är det jag gör fel?

Dynamometern visar inte $F_{r e s}$ utan $F_{D}$ men annars stämmer ditt antagande om accelerationen.

Vad är riktningen på kraften som dynamometern visar. Frilägg dynamometern(rita upp den enskilt), vad är riktningen på kraften som den visar och vad är sambandet mellan dess kraft och vikten som hänger i den?

Genom att ställa upp kraftekvation i y-led får vi:

$F_{r e s} = m a = m g - F_{D}$

$a = \frac{F_{r e s}}{m}$

Tack! Kan du förklara varför det som dynamometen visar är Fd och inte Fres? Jag har alltid tänkt att en dynamometer visar resultatet av alla krafter som den påverkas av?

$F_{r e s}$ syftar här till den totala kraften i y-led för vikten. varav $F_{D}$ som visas på dynamometern bara visar resultatet av de krafter som verkar på den. Det är korrekt att säga att dynamometern visar resultatet av alla krafter som den påverkas av, men viktigt att hålla koll på riktningen. I det här fallet är vi ute efter $a_{v i k t} = a_{h i s s}$ .

Därav kan du inte använda dig av kraft resultanten för dynamometern, utan måste använda dig av kraftresultanten för vikten.

Därav kan du inte använda dig av kraft resultanten för dynamometern, utan måste använda dig av kraftresultanten för vikten.

Jag förstår nu att det man beräknar accelerationen enbart på den kraft som får vikten att accelera! Men förstår fortfarande inte varför man kan kalla den för Fres? Kraftresultanten på vikten är väl ändå vad dynamometern visar? Är inte det vad den är gjord för?

I stillastående läge, ja då är $F_{D} = - m g$

Men nu trycker hissen ihop dynamometern ovanifrån med en kraft och därav är det inte bara vikten som påverkar $F_{D}$ utan hissen också.

Det vi kollar på är ett system med tre delar. Dynamometern, hissen och vikten. Därav måste vi ta hänsyn till alla dessa delar för att få fram $F_{r e s}$ och sedan kunna använda Newtons andra lag för att få fram accelerationen av hela systemet och i detta fall gäller:

$F_{r e s} = s u m m a n a v a l l a k r a f t e r i y - l e d f ö r s y s t e m e t$

Tillägg: 15 dec 2023 15:55

Jag försöker istället visa dig sambandet här med en bild. Tänk dig att vikten och dynamometerns krafter är alla krafter i systemet och då handlar det om riktning. Eftersom $F_{D}$ i mitt kordinatsystem är positiv så blir $m g = F_{g}$ negativt då de är riktade åt olika håll.

Åter igen påminner jag om att $F_{D}$ är vad vi kan läsa av på dynamometern. Eftersom dessa skiljer sig innebär det att den totala kraften för systemet blir $F_{r e s} = F_{D} - F_{g}$ .

Åter igen är riktningen på denna kraft viktig och eftersom min positiva del av y-axeln är riktad uppåt så får jag slutligen en negativ acceleration som svar, vilket jag borde få då hissen accelererar i motsatt riktning i förhållande till mitt koordinatsystem. Men detta är bara hur man väljer att se på problemet. Om man vill kan man vända på sin y-axel här och får då istället omvänt tecken på alla krafter och accelerationen.

Svara

Visa senaste svar