Vilken är det största möjliga area

En bonde har placerat sitt hönshus intill en mur.
Hönshusets längd och bredd är
6 respektive 2 meter. Bondens avsikt är att inhägna
en hönsgård så att hönorna kan
röra sig utomhus. Till sitt förfogande har bonden 5
0 meter stängsel.
Stängslet sätts upp  från A, via B och C, till D
där alla vinklar är räta.
Vilken är den största möjliga arean av hönsgården?

Så här tänker jag : 

Vi vet att AB är x-2 därför att CD är x. Det måste innebära att BC=50-(x-2)-x= 52-2x

A(x)=(52-2x)x

Jag beräknar nollställen och får x1=0 och x2=26

vertex blir (26+0)/2= 13 m

jag sätter in det här värdet x i uttrycket (52-2*13)(13)=338m2. Är däremot osäker på min uträkning.