Vilken är den största medelhastigheten man kan hålla

Hejsan!
Jag behöver hjälp med följande fråga: 

Avståndet mellan två orter, A och B, är 25 km. 10 km av sträckan är fartbegränsad till 50 km/h medan resten av sträckan är fartbegränsad till 110 km/h.
Vilken är den största medelhastighet som man kan hålla på sträckan mellan A och B om man kör enligt lagen?

Jag har tänkt på följande vis: 

Den första tiden (t₁) är tiden det tar att köra de första 10 km. 

t₁ = $\frac{10 km}{50 km/h} = 0, 2 h$

Den andra tiden (t₂) är tiden det tar att köra den biten som är kvar 

t₂ = $\frac{15 km }{110 km/h} \approx 0,136 h$

Därefter så adderade jag dessa tider och fick att den totala tiden är ca 0,336 h 

För att beräkna medelhastigheten dividera jag sträckan med tiden 

$\overline{v} = \frac{25 km }{0,336 h}\approx 74 km/h$

Men enligt facit är medelhastigheten 49 km/h. Jag förstår inte vad jag gjort fel.