16 svar
909 visningar
Renny19900 behöver inte mer hjälp
Renny19900 1697 – Avstängd
Postad: 4 mar 2019 12:08

Vilken är den största arean man kan få

"Simon har ett rep som är 36 m långt och ska inhägna ett så stort område som möjligt på en äng. Vilken är den största area han kan få?"

Jag tänker så här : 

kvadratroten ur 36=6m

6m^2=36m^2 

men det är säkert fel. Någon som vet hur man ska tänka?

llamaplugg 19 – Fd. Medlem
Postad: 4 mar 2019 12:25

NÄ de e rätt

Renny19900 1697 – Avstängd
Postad: 4 mar 2019 12:41

Tack!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 4 mar 2019 14:08

Nej, det stämmer inte. Det skulle stämma om det hade stått i uppgiften att onrådet skulle vara en rektangel.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Laguna Online 30484
Postad: 4 mar 2019 18:53
Smaragdalena skrev:

Nej, det stämmer inte. Det skulle stämma om det hade stått i uppgiften att onrådet skulle vara en rektangel.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Det skulle inte stämma då heller, för sidlängden på kvadraten skulle då vara 36/4.

Renny19900 1697 – Avstängd
Postad: 4 mar 2019 19:35

Hur ska jag rita? Det står inte vilken form min ”figur” ska ha?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 4 mar 2019 20:20 Redigerad: 4 mar 2019 21:12
Renny19900 skrev:

Hur ska jag rita? Det står inte vilken form min ”figur” ska ha?

Tänk dig en liksidig triangel, sedan en kvadrat, sedan en liksidig femhörning, liksidig sexhörning o.s.v.

Kommer den inmeslutna arean att öka eller minska ju fler hörn ditt område har?

Renny19900 1697 – Avstängd
Postad: 4 mar 2019 21:09 Redigerad: 4 mar 2019 21:10

Ju fler hörn desto större area såklart 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 4 mar 2019 21:12
Renny19900 skrev:

Ju fler hörn desto större area såklart 

Ja det stämmer.

Om du sedan fortsätter och gör fler och fler hörn, vad börjar området få för form då?

Laguna Online 30484
Postad: 4 mar 2019 21:14

Lärs det ut att cirkeln är den form som omsluter mest area för en given omkrets? Jag såg det inte i matteboken.se.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 4 mar 2019 22:23
Laguna skrev:

Lärs det ut att cirkeln är den form som omsluter mest area för en given omkrets? Jag såg det inte i matteboken.se.

Kanske inte, men jag tror att TS nu håller på att resonera sig fram till den insikten, nästan på egen hand. 👍

Renny19900 1697 – Avstängd
Postad: 4 mar 2019 22:57

Omkretsen av cirkeln är alltså 36m 

r^2*pi=36

radie = 3,38ungefär

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 4 mar 2019 23:14 Redigerad: 4 mar 2019 23:15
Renny19900 skrev:

Omkretsen av cirkeln är alltså 36m 

r^2*pi=36

radie = 3,38ungefär

Nej du har använt formeln för en cirkels area.

Formeln för omkretsen lyder O=2πrO=2\pi r.

Renny19900 1697 – Avstängd
Postad: 5 mar 2019 00:00

36==d*3,14

D=11,5m

vad är det för skillnad jag skulle ju ändå ha räknat ut radien

tomast80 4245
Postad: 5 mar 2019 05:24
Renny19900 skrev:

36==d*3,14

D=11,5m

vad är det för skillnad jag skulle ju ändå ha räknat ut radien

Skillnaden är att i ena fallet är cirkelns area 3636 areaenheter och i det andra fallet är omkretsen 3636 längdenheter. Det är två olika stora cirklar.

Renny19900 1697 – Avstängd
Postad: 5 mar 2019 08:44

Okej.  Därefter :  5,5^2*pi=95 areaenheter 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 5 mar 2019 10:12 Redigerad: 5 mar 2019 10:14
Renny19900 skrev:

Okej.  Därefter :  5,5^2*pi=95 areaenheter 

Nästan.

Diametern är 36π11.46\frac{36}{\pi}\approx 11.46 mm.

Det innebär att radien är ungefär 5.735.73 mm.

Så arean blir ungefär π·(5.73)2103\pi\cdot (5.73)^2\approx 103 m2m^2.

Svara
Close