Vilken är den största arean man kan få
"Simon har ett rep som är 36 m långt och ska inhägna ett så stort område som möjligt på en äng. Vilken är den största area han kan få?"
Jag tänker så här :
kvadratroten ur 36=6m
6m^2=36m^2
men det är säkert fel. Någon som vet hur man ska tänka?
NÄ de e rätt
Nej, det stämmer inte. Det skulle stämma om det hade stått i uppgiften att onrådet skulle vara en rektangel.
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Smaragdalena skrev:Nej, det stämmer inte. Det skulle stämma om det hade stått i uppgiften att onrådet skulle vara en rektangel.
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Det skulle inte stämma då heller, för sidlängden på kvadraten skulle då vara 36/4.
Hur ska jag rita? Det står inte vilken form min ”figur” ska ha?
Renny19900 skrev:Hur ska jag rita? Det står inte vilken form min ”figur” ska ha?
Tänk dig en liksidig triangel, sedan en kvadrat, sedan en liksidig femhörning, liksidig sexhörning o.s.v.
Kommer den inmeslutna arean att öka eller minska ju fler hörn ditt område har?
Ju fler hörn desto större area såklart
Renny19900 skrev:Ju fler hörn desto större area såklart
Ja det stämmer.
Om du sedan fortsätter och gör fler och fler hörn, vad börjar området få för form då?
Lärs det ut att cirkeln är den form som omsluter mest area för en given omkrets? Jag såg det inte i matteboken.se.
Laguna skrev:Lärs det ut att cirkeln är den form som omsluter mest area för en given omkrets? Jag såg det inte i matteboken.se.
Kanske inte, men jag tror att TS nu håller på att resonera sig fram till den insikten, nästan på egen hand. 👍
Omkretsen av cirkeln är alltså 36m
r^2*pi=36
radie = 3,38ungefär
Renny19900 skrev:Omkretsen av cirkeln är alltså 36m
r^2*pi=36
radie = 3,38ungefär
Nej du har använt formeln för en cirkels area.
Formeln för omkretsen lyder .
36==d*3,14
D=11,5m
vad är det för skillnad jag skulle ju ändå ha räknat ut radien
Renny19900 skrev:36==d*3,14
D=11,5m
vad är det för skillnad jag skulle ju ändå ha räknat ut radien
Skillnaden är att i ena fallet är cirkelns area areaenheter och i det andra fallet är omkretsen längdenheter. Det är två olika stora cirklar.
Okej. Därefter : 5,5^2*pi=95 areaenheter
Renny19900 skrev:Okej. Därefter : 5,5^2*pi=95 areaenheter
Nästan.
Diametern är .
Det innebär att radien är ungefär .
Så arean blir ungefär .