Vilken är den största arean man kan få

NÄ de e rätt

Tack!

Nej, det stämmer inte. Det skulle stämma om det hade stått i uppgiften att onrådet skulle vara en rektangel.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Smaragdalena skrev:

Nej, det stämmer inte. Det skulle stämma om det hade stått i uppgiften att onrådet skulle vara en rektangel.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Det skulle inte stämma då heller, för sidlängden på kvadraten skulle då vara 36/4.

Hur ska jag rita? Det står inte vilken form min ”figur” ska ha?

Renny19900 skrev:

Hur ska jag rita? Det står inte vilken form min ”figur” ska ha?

Tänk dig en liksidig triangel, sedan en kvadrat, sedan en liksidig femhörning, liksidig sexhörning o.s.v.

Kommer den inmeslutna arean att öka eller minska ju fler hörn ditt område har?

Ju fler hörn desto större area såklart 

Renny19900 skrev:

Ju fler hörn desto större area såklart 

Ja det stämmer.

Om du sedan fortsätter och gör fler och fler hörn, vad börjar området få för form då?

Lärs det ut att cirkeln är den form som omsluter mest area för en given omkrets? Jag såg det inte i matteboken.se.

Laguna skrev:

Lärs det ut att cirkeln är den form som omsluter mest area för en given omkrets? Jag såg det inte i matteboken.se.

Kanske inte, men jag tror att TS nu håller på att resonera sig fram till den insikten, nästan på egen hand. 👍

Omkretsen av cirkeln är alltså 36m 

r^2*pi=36

radie = 3,38ungefär

Renny19900 skrev:

Omkretsen av cirkeln är alltså 36m 

r^2*pi=36

radie = 3,38ungefär

Nej du har använt formeln för en cirkels area.

Formeln för omkretsen lyder $O=2\pi r$.

36==d*3,14

D=11,5m

vad är det för skillnad jag skulle ju ändå ha räknat ut radien

Renny19900 skrev:

36==d*3,14

D=11,5m

vad är det för skillnad jag skulle ju ändå ha räknat ut radien

Skillnaden är att i ena fallet är cirkelns area $36$ areaenheter och i det andra fallet är omkretsen $36$ längdenheter. Det är två olika stora cirklar.

Okej.  Därefter :  5,5^2*pi=95 areaenheter 

Renny19900 skrev:

Okej.  Därefter :  5,5^2*pi=95 areaenheter 

Nästan.

Diametern är $\frac{36}{\pi}\approx 11.46$ $m$.

Det innebär att radien är ungefär $5.73$ $m$.

Så arean blir ungefär $\pi\cdot (5.73)^2\approx 103$ $m^2$.