Vilken acceleration måste bilen minst åstadkomma?
Hej!
Frågan lyder: Lars kör i 90 km/h på en raksträcka, stillastående bil 75 meter fram. Bilen framför Lars sätts i rörelse med en konstant acceleration på 2m/s^2 Vilken Acceleration/Retardation måste Lars åstadkomma för att förhindra en kollision?
Tankegång: Man kan ju sätta "Den andra bilens" hastighet i en graf då den ökar konstant. Men vi söker ju den negativ acceleration för Lars bil...
Formeln Känns ju rimlig att använda. Då s= vt kan formlen se ut så här:
I sådana fall har vi ju en hastighet från början på 25m/s ? dvs 90km/h.. och vilket är 75 m?
så ? Fast nu kommer jag få en tid... Det är ju inte korrekt...
Nej jag är lite fast tyvärr.. hjälp tack
Nej, formeln s = vt gäller bara om hastigheten är konstant, och det är den ju inte för någon av bilarna i den här uppgiften.
Sträckan för Lars är s0+v0t+at2, där s0 = 0 och v0 är 90 km/h fast omräknat till m/s, d v s 25 m/s.
Sträckan för den andra bilen är s0+v0t+at2, där s0 = 75 m, v0 = 0 och a = 2 m/s2. Kan du sätta ihop detta till en ekvation och lösa ut t (det kommer att bli ett uttryck som beror på a). Skriv igen här när du har gjort det! Eller är det det som du redan har gjort?
Är i farten så ska kolla under dagen. Tack så länge Med vänlig hälsning,
Men hur sammanbinder jag formlerna? vad är det lika med? s0+vot+at^2 = vad ? Jag måste ju ha en likhet för att ställa dom mot varandra? vilken formel utgick du ifrån?
Den ena sträckan skall vara lika med den andra sträckan. Lös ut t som en funktion av a.
Jag förstår att sträckan är densamma men du skrev i första inlägget att lars sträcka, alltså s0 =0 och den andra bilen, alltså s0=75. Men du menar kanske att s0+vot+at^2=s? i sådana fall har man ju två okända variabler... Fast jag missuppfattar nog bara..
Men tiden är desamma och du menar att man ska ställa tiden emot varandra.. Men hur ser det ut från första början?
s0+v0t+at^2 = vadå? jag måste ju ställa dessa mot varandra, eller först få t som en funktion av a. men hur flyttar jag ut t om det inte finns något på andra sidan lika med tecknet.
Hittade detta... annars verkar alla som försöker lösa denna komma till en återvändsgräns... fast fattar inte vart 0,5 kommer ifrån
Den röda kurvan visar den andra bilens läge som funktion av tiden, och den blå kurvan visar Lars position.
ungefär så här ser det ut med en retardation på 2 m/s2 andra värden på a gör att den blå kurvan ändrar form.
Som du ser finns det i vissa fall två skärningspunkter mellan kurvorna, för att svara på uppgiften gäller det att hitta ett värde på a som bara ger en lösning, där kurvorna precis tangerar varandra.
om du skriver Lars läge sfa tiden så får du
s = 25t-0,5at2
Den andra bilens läge sfa tiden är
s = 75+0,5*2*t2
Sätt uttrycken lika och lös ut t, (det blir en andragradsekvation)
För att det bara ska finnas en lösning kan du söka det värde på a som gör att diskriminanten blir 0.
