Vilka vinklar?
v=sin⁻¹(-0,5)=-30
v1=180-(-30)=210
Hur kan jag få fram den andra vinkeln algebraiskt. Man brukar räkna ut den ena vinkeln mha miniräknaren och den andra genom (180-v1) men här är den första vinkeln negativ vilket inte kan stämma. Jag undrar också om någon skulle kunna förklara hur man kan lösa uppgiften med hjälp av harmonisk rörelse.
Rita enhetscirkeln och fundera för vilka vinklar sinv=-1/2. Lösning med harmonisk rörelse - sinuskurva- är matte4.
här är den första vinkeln negativ vilket inte kan stämma.
Jo, det stämmer. Rita enhetscirkeln!
360-30=330
jag har lite svårt med enhetscirkeln när det är negativ vinklar, jag har mha den hittat ena vinkeln men hur hittar man båda i detta fall?
Jag vet att harmonisk rörelse inte tillhör denna kurs men jag vill ändå veta hur man löser med hjälp av den, som jag har förstått ritar man sinuskurvan i miniräknaren och läser vilka x som ger i detta fall -0,5. Men jag undrar hur man knappar in grafen i en miniräknare då det står error när jag försökte knappa in sin-1(-0,5)
Om sinus för vinkeln v har värdet -½, handlar det om x-värdet eller y-värdet då?
Smaragdalena skrev:Om sinus för vinkeln v har värdet -½, handlar det om x-värdet eller y-värdet då?
y-värdet?
Korrekt. Rita in linjen y= -½ i enhetscirkeln.
Ja det stämmer.
Rita alltså linjen y = -1/2 och två strålar som utgår från origo och skär den linjen på enhetscirkelns rand.
Yngve skrev:Ja det stämmer.
Rita alltså linjen y = -1/2 och två strålar som utgår från origo och skär den linjen på enhetscirkelns rand.
Jag hänger inte riktigt med på enhetscirkeln när det gäller negativ vinkel, facit säger 330 och 210, jag fick fram 210 genom 180-(-30) och 330 antar jag att de tog 360-30 (med nu räknar jag algebraiskt). Jag läste på om sinuskurvan och förstår det lite bättre, det enda jag undrar över den är vilken funktion jag ska knappa in. I uppgiften ger de sin(v)=-0,5 men hur gör man det till en funktion på formen y=sinx?
Man ritar y=sinx och kollar för vilka värden på v som y=-1/2. Det är faktiskt detsamma som att dra ett sträck i enhetscirkeln på y=-1/2.
rapidos skrev:Man ritar y=sinx och kollar för vilka värden på v som y=-1/2. Det är faktiskt detsamma som att dra ett sträck i enhetscirkeln på y=-1/2.
Jag har en miniräknare för att rita in funktioner, men i uppgiften får man sin(v)=-0,5 så hur ska man då "omvandla" den till en funktion på formen y=sinx?
Leonhart skrev:rapidos skrev:Man ritar y=sinx och kollar för vilka värden på v som y=-1/2. Det är faktiskt detsamma som att dra ett sträck i enhetscirkeln på y=-1/2.
Jag har en miniräknare för att rita in funktioner, men i uppgiften får man sin(v)=-0,5 så hur ska man då "omvandla" den till en funktion på formen y=sinx?
Jag vet inte vad för slags räknare du har. Men du skall rita funktionen y=sinx och y=-0.5. Resultatet är skärningen mellan dessa 2 funktioner.
Du borde ladda ned Geogebra på datorn eller Desmos på smartphone. Då blir det så här:
Jag gjorde på desmos och fick nu som dig :) Dessa skärningspunkter får jag fram men hur utnyttjar jag de för att få fram vinkeln? Som jag har uppfattat det visar x-axeln på sinuskurvan grader men de x-värden som framgår i skärningspunkterna är inte korrekt enligt facit.
Svaret är i radianer, så du måste räkna om till grader. Första skärningspunkten är ca 3.7 radianer. Du kommer dock inte få exakta resultat, eftersom du läser av och omvandlar radianer tillgrader. Men det kanske ger viss insikt.
Enhetscirkeln är fortfarande bättre och ger mer exakta resultat.
rapidos skrev:Svaret är i radianer, så du måste räkna om till grader. Första skärningspunkten är ca 3.7 radianer. Du kommer dock inte få exakta resultat, eftersom du läser av och omvandlar radianer tillgrader. Men det kanske ger viss insikt.
Enhetscirkeln är fortfarande bättre och ger mer exakta resultat.
Du kan studera sambandet mellan enhetscirkeln och sinuskurvan här.
https://www.geogebra.org/m/qceyDKNF
Dra bara slidern.
rapidos skrev:Svaret är i radianer, så du måste räkna om till grader. Första skärningspunkten är ca 3.7 radianer. Du kommer dock inte få exakta resultat, eftersom du läser av och omvandlar radianer tillgrader. Men det kanske ger viss insikt.
Enhetscirkeln är fortfarande bättre och ger mer exakta resultat.
Tack så mycket för all hjälp!
sin 210 = sin 330 = -0,5 vinkel -30 = vinkel 330
