vilka variabler är imaginära respektive reela kordinat-axeln i z=a+bi
KAN MAN GÖRA EN JÄMNFÖRELSE MED y=kx+m
JAG LYCKAS INTE
Jag är osäker på vad du menar med jämförelse.
En vektor kan ses som en del av en rät linje, så din tanke är bra. Men det går inte att uttrycka en vektor helt med hjälp av y = kx+m.
Följande gäller:
- En rät linje y = kx+m är oändligt lång, så det går inte att representera absolutbeloppet av z med y = kx+m.
- För många (inte alla) komplexa tal z så går det att representera vektorns riktning med hjälp av k i y = kx+m.
Yngve skrev:Jag är osäker på vad du menar med jämförelse.
En vektor kan ses som en del av en rät linje, så din tanke är bra. Men det går inte att uttrycka en vektor helt med hjälp av y = kx+m.
Följande gäller:
- En rät linje y = kx+m är oändligt lång, så det går inte att representera absolutbeloppet av z med y = kx+m.
- För många (inte alla) komplexa tal z så går det att representera vektorns riktning med hjälp av k i y = kx+m.
Försöker hitta något lik y=kx+m, för att kunna lära mig snabbare.
z=3+i, har lutningen 1/3, men hur?
AlexanderJansson skrev:
Försöker hitta något lik y=kx+m, för att kunna lära mig snabbare.
OK bra, vi försöker hjälpa dig med det.
z=3+i, har lutningen 1/3, men hur?
Rita ett koordinatsystem som representerar det komplexavtalplanet (enligt bilden i din uppgift).
Markera den punkt som representerar det komplexa talet 3+i.
Dra en linje genom origo och punkten
Visa din bild.
Yngve skrev:AlexanderJansson skrev:Försöker hitta något lik y=kx+m, för att kunna lära mig snabbare.
OK bra, vi försöker hjälpa dig med det.
z=3+i, har lutningen 1/3, men hur?
Rita ett koordinatsystem som representerar det komplexavtalplanet (enligt bilden i din uppgift).
Markera den punkt som representerar det komplexa talet 3+i.
Dra en linje genom origo och punkten
Visa din bild.
är Z im-axeln? och a re-axeln?
Eller är Z en punkt?
Det komplexa talet z är en punkt i det komplexa talplanet. Man kan även beskriva z genom att ange hur långt från origo punkten ligger, och vilken vinkel som en linje mellan origo och z bildar med positiva x-axeln. Detta senare synsätt kan även ses som att man ser z som en vektor från origo till punkten z.
Smaragdalena skrev:Det komplexa talet z är en punkt i det komplexa talplanet. Man kan även beskriva z genom att ange hur långt från origo punkten ligger, och vilken vinkel som en linje mellan origo och z bildar med positiva x-axeln. Detta senare synsätt kan även ses som att man ser z som en vektor från origo till punkten z.
Hur konverterar man vektorn, till y=kx+m? finns det något i z ekvationen som är lika, eller måste man räkna ut k genom att tönk b/a, och sedan vet man att m=0, sedan skriver man intervallet
AlexanderJansson skrev:
Hur konverterar man vektorn, till y=kx+m? finns det något i z ekvationen som är lika, eller måste man räkna ut k genom att tönk b/a, och sedan vet man att m=0, sedan skriver man intervallet
Det stämmer att m = 0 och att riktningskoefficienten k är lika med realdel/imaginärdel. Men som jag skrev tidigare så fungerar detta endast för vissa komplexa tal, nämligen de som har en realdel. Övriga rent imaginära tal som t.ex. z = 7i eller z = -2,5i) kan inte liknas av en rät linje på formen y = kx+m.
Jag förstår inte vad du menar med intervallet.
Om vi kallar reakdelsaxeln (dvs den horisontella/vågräta axeln) x och imaginärdelsaxeln (dvs den vertikala/lodräta axeln) y så gäller det att vektorn som representerar det komplexa talet z = 3+i sammanfaller med linjesegmentet y = x/3, för 0 x 3.
Sedan tillkommer att vektorn har en riktning, vilket inte kan representeras med hjälp av ett linjesegment.
==========
Om du är bekant med begreppet vektorer så ligger det mycket närmare till hands attanvända detta begrepp för att förstå komplexa tal istället för räta linjer.
==========
Om z = 3+i så kan z representeras som punkten (3, 1) i det komplexa talplanet.
Detta eftersom
- realdelen av det komplexa talet 3+i är 3 och denna del sätts av på realdelsaxeln.
- imaginärdelen det komplexa talet 3+i är 1 och denna del sätts av på imaginärdelsaxeln.
Rita ett koordinatsystem, markera punkten 3+i enligt instruktionerna ovan och dra ett streck mellan origo och punkten.
Visa din skiss
Yngve skrev:AlexanderJansson skrev:Hur konverterar man vektorn, till y=kx+m? finns det något i z ekvationen som är lika, eller måste man räkna ut k genom att tönk b/a, och sedan vet man att m=0, sedan skriver man intervallet
Det stämmer att m = 0 och att riktningskoefficienten k är lika med realdel/imaginärdel. Men som jag skrev tidigare så fungerar detta endast för vissa komplexa tal, nämligen de som har en realdel. Övriga rent imaginära tal som t.ex. z = 7i eller z = -2,5i) kan inte liknas av en rät linje på formen y = kx+m.
Jag förstår inte vad du menar med intervallet.
Om vi kallar reakdelsaxeln (dvs den horisontella/vågräta axeln) x och imaginärdelsaxeln (dvs den vertikala/lodräta axeln) y så gäller det att vektorn som representerar det komplexa talet z = 3+i sammanfaller med linjesegmentet y = x/3, för 0 x 3.
Sedan tillkommer att vektorn har en riktning, vilket inte kan representeras med hjälp av ett linjesegment.
==========
Om du är bekant med begreppet vektorer så ligger det mycket närmare till hands attanvända detta begrepp för att förstå komplexa tal istället för räta linjer.
==========
Om z = 3+i så kan z representeras som punkten (3, 1) i det komplexa talplanet.
Detta eftersom
- realdelen av det komplexa talet 3+i är 3 och denna del sätts av på realdelsaxeln.
- imaginärdelen det komplexa talet 3+i är 1 och denna del sätts av på imaginärdelsaxeln.
Rita ett koordinatsystem, markera punkten 3+i enligt instruktionerna ovan och dra ett streck mellan origo och punkten.
Visa din skiss
Förut fick jag lära mig om vektorer som punkter, inte ekvationer
Om du känner till hur vektorer fungerar så tycker jag att du ska använda det begreppet istället för räta linjens ekvation y = kx+m för att förstå komplexa tal
Som jag har skrivit tidigare så finns det många saker som talat emot att försöka förstå komplexa tal med hjälp av räta linjens ekvation.
Yngve skrev:Om du känner till hur vektorer fungerar så tycker jag att du ska använda det begreppet istället för räta linjens ekvation y = kx+m för att förstå komplexa tal
Som jag har skrivit tidigare så finns det många saker som talat emot att försöka förstå komplexa tal med hjälp av räta linjens ekvation.
Förstår, tack för förtydligandet!
