Vilka värden ska k ha för att graferna till funktionen ska skära varandra två gånger?

Så här tänkte jag:

$x^{2} + 4 = k x + 2 x^{2} - k x + 2 = 0 p = - k q = + 2 x = - \frac{- k}{2} \pm \sqrt{\frac{k^{2}}{2^{2}} - 2} x = \frac{k}{2} \pm \sqrt{\frac{k^{2}}{4} - 2} D e t u n d e r r o t t e c k n e t s k a i n t e b l i 0 o m m a n v i l l h a t v å l ö s n i n g a r \frac{k^{2}}{4} - 2 = 0 \frac{k^{2}}{4} = 2 k^{2} = 8 k = \pm \sqrt{8} S v a r : k \neq \pm \sqrt{8} o m m a n v i l l a t t d e s k a s k ä r a v a r a n d r a t v å g å n g e r .$

Facit:

Vad gjorde jag fel?

Du tar inte hänsyn till att de kan sakna skärningspunkter, så är det när du sätter upp k²/4 -2 = 0. Du borde sätta att det skall vara >0 för att det skall finnas två lösningar. Om det är < 0 saknas lösningar, dvs de skär inte varandra alls.

Eller så gör du som du gör och beräknar när det finns en skärningspunkt men då måste du göra tolkningen över när det finns reella lösningar. Det som finns under rottecknet får inte bli mindre än eller lika med 0.

AndersW skrev:
Du tar inte hänsyn till att de kan sakna skärningspunkter, så är det när du sätter upp k²/4 -2 = 0. Du borde sätta att det skall vara >0 för att det skall finnas två lösningar. Om det är < 0 saknas lösningar, dvs de skär inte varandra alls.

Eller så gör du som du gör och beräknar när det finns en skärningspunkt men då måste du göra tolkningen över när det finns reella lösningar. Det som finns under rottecknet får inte bli mindre än eller lika med 0.

Jag glömde bort att det inte finns några reella lösningar då det under rottecknet är negativt. Tack för hjälpen🙏

Svara