Vilka värden kan X anta och föreslå en täthetsfunktion
Hej!
Jag undrar om jag tänker rätt gällande att X är mellan 0 och 10? Jag antar att de menar på följande sätt nedan?
Vad blir P(0≤x≤10)?
Kanske "1" i f_x=1 skall vara ett annat värde?
Trinity2 skrev:Vad blir P(0≤x≤10)?
Kanske "1" i f_x=1 skall vara ett annat värde?
Vad menar du? Jag rättade till och fick f_x={ 1/10 0<x<10 0 , annars}.
Men jag förstår inte varför ändpunkterna inte är med. Ib) uppgiften ska jag räkna P(3.5<X<=7). Hur gör man det? I facit är det så att vi X kan anta [0,10) medan jag fick fram [0,10].
P(0<=X<=10) är 1, och det räknas ut som integralen av täthetsfunktionen mellan 0 och 10. Med din först täthetsfunktion skulle dock den integralen blivit 10 vilket är knasigt. Men som du själv konstaterade behövde du en faktor 1/10 för att korrigera detta.
Att man använder sig av ) kommer nog från det faktum att eftersom bussarna anländer med exakt 10 minuters intervall och vi bortser från att de står still en stund så kommer man aldrig vänta 10 minuter: om personen anländer precis när bussen kommer blir väntetiden 0. Så därför används ) istället för ]
P(a<=X<=b) beräknas som integralen av täthetsfunktionen mellan a och b. Notera dock att för kontinuerliga variabler spelar det ingen roll om det är strikt olikhet eller inte då P(X=a)=P(X=b)=0. Så därför beräknas exempelvis P(a<X<b) på samma sätt
