Vilka värden har a och b?

Ska du inte byta ut det du kom fram till i diffekvationen?

Derivera y(t) två gånger och sätt in i diffekvationen..Du får två ekvationer med a och b som du ska lösa ut..jag fick a=1 och b=-6 men vet inte om jag gjort rätt.

Axel72 skrev:

Derivera y(t) två gånger och sätt in i diffekvationen..Du får två ekvationer med a och b som du ska lösa ut..jag fick a=1 och b=-6 men vet inte om jag gjort rätt.

Stämmer bra!

Du kan visa hur du gjorde.

Hej!

Du har en homogen differentialekvation av andra ordningen. Den karakteristiska ekvationen ges av $r^2+ar+b=0$ och du kan se att $y\left(t\right)$ innehåller $e^{-3t}$ och $e^{2t}$. Alltså är lösningarna till den karakteristiska ekvationen $r_1=-3$ samt $r_2=2$. På faktorform får du alltså att $\left(r-\left(-3\right)\right)\left(r-2\right)=0$. Om du expanderar detta får du $r^2+r-6=0$ och kan enkelt läsa av att $a=1$ och $b=-6$.

Moffen skrev:

Hej!

Du har en homogen differentialekvation av andra ordningen. Den karakteristiska ekvationen ges av $r^2+ar+b=0$ och du kan se att $y\left(t\right)$ innehåller $e^{-3t}$ och $e^{2t}$. Alltså är lösningarna till den karakteristiska ekvationen $r_1=-3$ samt $r_2=2$. På faktorform får du alltså att $\left(r-\left(-3\right)\right)\left(r-2\right)=0$. Om du expanderar detta får du $r^2+r-6=0$ och kan enkelt läsa av att $a=1$ och $b=-6$.

Tack! Då förstår jag.