Vilka tal är primtal och vilka är inte?
Hej! Jag har problem med Primtal i Matte 1 b. Jag förstått lite om det men inte helt och djupt. Jag behöver att man svara några frågor och gärna förklara mig om man vet det.
Vad är primtal? Här i boken ser jag att Primtalen är positiva tal (de som har ''+'' franför sig) som är större än 1 ( börjas med 2), kan bli delbar med 1 eller med talet själv. Så min fråga är vad menar texten?
1. Vad är primtal?
2. Vi alla vet att alla tal kan delas med 1 och kan delas sig själv också så varför skrivs det som förmula på texten i boken?
3. Kan du ge mig ett eller flera tal som inte Primtal och varför?
Tack för hjälp
MVH Essasson
Det som är speciellt med primtal är att de bara kan delas med sig själv och ett. Talet fem kan ej delas med två, tre eller fyra, och är därför ett primtal. Talet nio kan ej delas med två, fyra, fem, sex, sju eller åtta, men kan delas med tre. Nio kan alltså delas jämnt med något positivt heltal annat än ett och sig självt. Nio är då inte ett primtal.
Övning: Vilka av talen nedan är primtal?
- 28
- 31
- 51
- 101
- 12
31, 51 och 101 kan delas bara ett eller själva. Är det sant? Om det är sant så snälla hur är det enkelast att man hitta ett tal kan delas ett annat tal? det menar jag till exempel det mycket långt tal ibland så hur kan jag prova det om det är delbar med ett annat tal utan ett och sig själv? Till exempel om jag provar veta 451 så gör jag så här långa processen , , ,....... tills jag kommer ???
Det finns några knep, tex att alla som slutar på 0 och 5 kan delas med 5, och om du plussar ihop siffrorna i talet och det blir delbart med tre så kan du dela hela talet på 3. Alla jämna tal går att dela på 2. Men det finns inget sätt som fungerar på alla, så ibland är det bara att prova sig fram.
Du kan ta och uppskatta roten ur talet och prova att primtal upp till roten ur talet. Det är det snabbaste tror jag. :)
Edit: så för 101 => roten ur 101 är approximativt 10 så prova att dela med alla primtal upp till 10 och se om de kan delas utan någon rest.
31 och 101 är primtal, men 51 är delbart med 3. Man har inte sett det talet så ofta som produkten 3*17 för man lär sig ju bara multiplikationstabellen upp till 9, inte till 17. Man lär sig dock en regel som talar om ifall ett tal är delbart med 3, nämligen om siffersumman är delbar med 3. Siffersumman av 51 är 5+1 = 6 och det är delbart med 3.
Med elementära metoder är det du beskriver i stort sett det enda man kan göra för att testa. Man kan spara lite tid genom att bara dela med tal som kan vara primtal, så man kan strunta i alla jämna tal utom 2. Och man behöver bara gå upp till maximala värdet på den minsta faktorn, vilket betyder att det inte är någon idé att testa med faktorer som är större än roten än det tal man vill testa. Om man hittar en sådan faktor skulle man nämligen redan ha hittat en annan faktor tidigare som är mindre.
Med ickeelementära metoder finns det avancerade sätt som är riktigt komplicerade.
Om man vill hitta alla primtal som är mindre än ett visst tal så är det bättre att använda det som kallas primtalssåll eller Eratosthenes' såll än att testa ett tal i taget.
Jag förstått 100% tacka alla hjälparna.
