Vilka slutsatser kan dras

Det ser rätt ut. Lutningen är först positiv och sen negativ så mellan dessa lutningar är lutningen 0 d.v.s. ett extremvärde som du skriver mellan x större än 0 och mindre än 3. Som syns i din teckentabell. Du har skrivit att andragradsderivatan är negativ då x större än 0 men du har inte skrivit om den är ett maximum eller ett minimum.

Så det som saknas i din lösning är bara att du skriver att extrempunkten är ett maximum.

det borde väl vara ett maximum men hur ska man veta att det är en maxpunkt om det inte står ngt i uppgiften?

Om andragradsderivatan är negativ så har y en maximipunkt. Man brukar tänka negativ = sur mun = nerifrån och upp och sen ner igen.