Vilka påståenden måste vara sanna?
Jag vet att a värdet vara större än noll för att grafen har en minimipunkt, men sen är jag osäker på de två andra. Jag fattar inte riktigt hur b-värdet påverkar grafen, så hade varit snällt om någon kunde förklara. Men jag har lekt runt lite på geogebra och tror att b-värdet också måste vara mindre än noll, eftersom punkten (1,-10) som ligger i fjärde kvadranten ligger vänster om symmetrilinjen, men jag kan inte förklara detta.
Tack på förhand!
Bra att du lekt runt lite i geogebra! Kan du med ord beskriva vad b och c gör med grafen? Du kan testa att ändra reglagen i geogebra.
Hur b-värdet påverkar grafen?
Om b-värdet är noll så får vi
y=a*x^2+c
Om vi delar upp denna ytterligare i två delar:
y1= a*x^2
y2=c
Vad kan du då säga om deras symmetrilinjer? (en funktion kan ha flera) Du kan ta GeoGebra till hjälp.
fner skrev:Bra att du lekt runt lite i geogebra! Kan du med ord beskriva vad b och c gör med grafen? Du kan testa att ändra reglagen i geogebra.
c - värdet är y-värdet där grafen skär y-axeln, och om jag ändrar b-värdet verkar grafen flyttas runt c värdet, eller alltså var på grafen skär y-axeln. Eller ja, den verkar kunna flytta grafen antingen åt höger ju lägre värdet är, eller åt vänster, ju högre värdet är.
Bedinsis skrev:Hur b-värdet påverkar grafen?
Om b-värdet är noll så får vi
y=a*x^2+c
Om vi delar upp denna ytterligare i två delar:
y1= a*x^2
y2=c
Vad kan du då säga om deras symmetrilinjer? (en funktion kan ha flera) Du kan ta GeoGebra till hjälp.
Jag fattar inte riktigt vad du menar med y1 och y2, men om b-värdet är noll är symmetrilinjen också noll.
Ja! Nyckeln är nog att inse att minimipunkten flyttas till höger om x-axeln om b<0. Från bilden vet du inte exakt koordinat för minimipunkten, men du vet att den ligger till höger om x=1.
fner skrev:Ja! Nyckeln är nog att inse att minimipunkten flyttas till höger om x-axeln om b<0. Från bilden vet du inte exakt koordinat för minimipunkten, men du vet att den ligger till höger om x=1.
Jahaa tack okej, så då är det väl påstående (a) och (b) som måste stämma? Kan man då säga att påstående c) inte behöver vara sant eftersom man omöjligt kan veta var grafen skär y-axeln, då den kan vara väldigt inzoomad?
Det enda vi vet är att den skär y-axeln till vänster om minimum. Angående att bilden skulle kunna vara "inzoomad", ja, men kanske snarare att vi inte vet skalorna på (de ej utritade) axlarna. 1 enhet i y-led behöver inte motsvaras av samma längd i x-led.
Du kan till exempel testa att sätta a=1, b=-13,7 och se vilket värde på c som gör att kurvan går igenom (1, -10).
fner skrev:Det enda vi vet är att den skär y-axeln till vänster om minimum. Angående att bilden skulle kunna vara "inzoomad", ja, men kanske snarare att vi inte vet skalorna på (de ej utritade) axlarna. 1 enhet i y-led behöver inte motsvaras av samma längd i x-led.
Du kan till exempel testa att sätta a=1, b=-13,7 och se vilket värde på c som gör att kurvan går igenom (1, -10).
Ah okej, tack för hjälpen!
