Vilka nollställen har komplexa fjärdegradsekvationen?
Frågan började med vilka nollställen har : z4-2z3-5z2+14z-14 = 0
Du vet att ett nollställe är: i+1
Då vet jag att andra nollstället är: i-1
Sedan gjorde jag en beräkning som görs i boken endimensionell analys, men ett problem är att jag får svaret
z2 -2iz -2. Alla exempel på boken innehåller inga "i" för att lösa ut de andra nollställena. Har jag beräknat fel eller finns det steg efter detta? För här fastna jag
Med reella koefficienter gäller att:
Sorry vet inte riktigt hur ditt svar ska hjälpa mig, om du kan motivera?
Du skriver "Då vet jag att andra nollstället är: i-1".
Det är fel. Du ska ta konjugatet av i+1 och det är -i+1.
förstår! Helt rätt där, finns det ett sätt att ta reda på det tredje nollstället?
Vad fick du när du använde rätt värde på andra nollstället?
Det jag har testat är att lägga in nollställena men svaret blir 0. Jag kollade på boken som jag använder och fick reda på att jag kan få ut ett nollställe om
(z-(i+1))(z-(i-1), alltså båda nollställena, men jag får svaret z^2-2iz-2 och det går inte att faktorisera ut det i polynomet eller göra polynomdivision med det
Jo men du skall ta (z-(1+i))(z-(1-i)) (detta skall bli reellt) och sedan kan du göra polynomdivision på detta.
Var vi inte överens om att konjugatet till i+1 är -i+1 = 1-i? Inte i-1.
