Vilka mått ska den gula rektangeln ha om dess area ska vara maximal?

Är det plus nånstans i dina formler? Allt ser ut som gångertecken.

Laguna skrev:

Är det plus nånstans i dina formler? Allt ser ut som gångertecken.

Det är gångertecken... Blir det rätt om man plussar ihop (b * 2r) och (2r * pi) ?

Du har två storheter, rektangelns area och motionsspårets längd. Vad är A?

Laguna skrev:

Du har två storheter, rektangelns area och motionsspårets längd. Vad är A?

A är arean 

Vilken formel använder du för att beräkna arean för området i mitten?

Smaragdalena skrev:

Vilken formel använder du för att beräkna arean för området i mitten?

För rektangelns area använde jag b * 2r 

Det skall vara med två halvcirklar också.

Det låter på uppgiftstexten som om det bara är rektangelns area som ska maximeras.

Men den påstås vara gul också...

Jag uppfattar talet:

5000=2r$\mathrm{\pi }$+2b

A(x)=2rb

Eliminera b och beräkna A(x) max

OK, jag tror att jag tolkade fel. Arean skall bara vara för den rektangulära delen.

rapidos skrev:

Jag uppfattar talet:

5000=2r$\mathrm{\pi }$+2b

A(x)=2rb

Eliminera b och beräkna A(x) max

Jag använde den formeln och räknade ut att b = 2500 - r * pi så A(x) = 2r * (2500 r * pi). Jag räknade då med att A’(x) = -12.6r^2 + 5000 och nollpunkterna är +- 20. Jag fick då att största värdet är 97487. Facit säger att det är 1250 m × 796 m

Vad är det du har svarat på? Vad är det frågan vill att du skall svara på?

Du har $r^2$ i formeln för A, så när du deriverar blir det nånting med $r$, inte $r^2$.

Varför skriver du A(x) och inte bara A? 

Laguna skrev:

Du har $r^2$ i formeln för A, så när du deriverar blir det nånting med $r$, inte $r^2$.

Varför skriver du A(x) och inte bara A? 

Juste, så A’ = -12.6r + 5000. Denna gång fick jag att arean är ca 995000 vilket stämmer med facit men jag vet inte hur man får ut höjden och basens längd från arean.

Skriver A(x) eftersom andra största minsta frågor använt f(x). Är A(x) som jag använde det samma som att bara skriva A?

För att få arean måste du ha fått r först, tycker jag.

Det finns inget x i hela uppgiften, så A(x) är inte meningsfullt. 

Du har fått fram att A(r) = 2r(2500-r$\pi$). Du har beräknat att derivatan är A'(r) = 5000-12,6r. För vilket värde på r är derivatan lika med 0? Vilket värde har h för detta r?