Vilka mått ger fotbollsplanen dess maximala area?
Hej! Jag behöver hjälp med den här frågan. Då jag själv gör den verkar jag inte få ett rimligt svar.
Välkommen till Pluggakuten! Hur har du gjort när du fått orimliga svar? Kalla rektangelns längd s, och halvcirklarnas radie r. Hur stor är omkretsen? :)
Hej! Vad jag har gjort är att skapa ett uttryck för längden s då jag vill bli av med en av variablerna. Då har jag tagit det jag vet om omkretsen är pi*2r + 2s = 400.
fick då ut att uttrycket för s b= 200-r*pi har jag för mig.
sedan Arean borde bli uttrycket pi*r^2 + 2r(200-pi*r)
deriverar areanuttrycket för få ut var maxpunkten. Gjorde en ekvation då derivatan är = 0 sedan har jag sattit in värdet som jag fick ut av det i uttrycket av längden men verkar bli fel då värdet blev typ väldigt lågt.
