Standardavvikelser

Hej och välkommen på pluggakuten!

Det finns en annan tråd med samma problem (https://www.pluggakuten.se/trad/problemlosning-standardavvikelse/#:~:text=%E2%80%9DI%20en%20klass%20med%2025,dess%20standardavvikelse%20ska%20f%C3%B6rbli%20densamma%3F%E2%80%9D), men utan lösning.

b) blir lite komplicerad. (Inte teorin utan beräkningen):

Vad du kan göra: om längderna är a, b och c, får du välja ett värde för a (som parameter) och beräkna b och c därefter.

a + b + c = 459

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{2025+{(a-153)}^2+{(b-153)}^2+{(c-153)}^2}{28}}=9 \\ {(a-153)}^2+{(b-153)}^2+{(c-153)}^2 = 243 \end{gathered}$$

Om du eliminerar t.ex. c, får du en andragradsekvation för b med a som parameter.

Diskriminanten i pq formeln kommer att vara en andragradsekvation i a. 

Om du löser denna ekvation, får du det möjliga lägsta och högsta värdet av a. (Ungefär 140,5 och 165,5)

Macilaci skrev:

Hej och välkommen på pluggakuten!

Det finns en annan tråd med samma problem (https://www.pluggakuten.se/trad/problemlosning-standardavvikelse/#:~:text=%E2%80%9DI%20en%20klass%20med%2025,dess%20standardavvikelse%20ska%20f%C3%B6rbli%20densamma%3F%E2%80%9D), men utan lösning.

b) blir lite komplicerad. (Inte teorin utan beräkningen):

Vad du kan göra: om längderna är a, b och c, får du välja ett värde för a (som parameter) och beräkna b och c därefter.

a + b + c = 459

$$\begin{gathered} \sqrt{\frac{2025+{(a-153)}^2+{(b-153)}^2+{(c-153)}^2}{28}}=9 \\ {(a-153)}^2+{(b-153)}^2+{(c-153)}^2 = 243 \end{gathered}$$

Om du eliminerar t.ex. c, får du en andragradsekvation för b med a som parameter.

Diskriminanten i pq formeln kommer att vara en andragradsekvation i a. 

Om du löser denna ekvation, får du det möjliga lägsta och högsta värdet av a. (Ungefär 140,5 och 165,5)

Jaha.. så det är alltså inte ett bestämt värde på de tre elevernas längd?

Från frågan får jag uppfattningen att elevernas längd är förutbestämda.

Tack!