Vilka heltal
"Tre heltal ger, när de summeras två och två, summorna 7,20 och 37.
Vilka är talen?"
Hur ska man göra?
Det är tre obekanta och tre ekvationer
Det är tre obekanta och tre ekvationer
x + y = 7
...och så vidare. Fortsätt. Hur långt kommer du?
Bubo skrev:x + y = 7
...och så vidare. Fortsätt. Hur långt kommer du?
Ja, ungefär så långt.
x+y = 7
Men det kan ju lika gärna vara x+a = 7..
Eller y+a=7
Men vi säger x+y = 7
Sen måste jag på något sätt få med alla tre värden i en uppställning men bara påvisa att det behövs bara två av dom..
Nej, jag kan inte längre än så.
x+y=7
x+z=20
y+z=37
Det spelar ingen roll hur du sätter variablerna, du kan flytta på dem fritt och du kommer ändå få samma 3 tal i slutändan
Calle_K skrev:x+y=7
x+z=20
y+z=37
Det spelar ingen roll hur du sätter variablerna, du kan flytta på dem fritt och du kommer ändå få samma 3 tal i slutändan
Hm men blir inte det ett konstigt loop bara.
Så 3.5+3.5
Sen 3.5+16.5
16.5+20.5
Så börjar man om då,
Så 16.5+(-9.5)=7
16.5+3.5=20
3.5+33.5=37
...
Tillägg: 9 feb 2023 20:52
Så talen är 12, -5 och 25 enligt facit.
X är -5, y är 25 och Z är 12.
Det är ju lätt att se när man vet det.. men förstår inte hur man kommer fram till det. Kapitlet handlar om att ändra formler, så tänker om det går att bygga upp en sådan på något vis.
Du har ett ekvationsystem som går att lösa eftersom att du har lika många ekvationer som obekanter. Dock tror jag man först går igenom detta i senare kurser.
Men använd de formler jag skrev upp. Nu kan du ändra t.ex första så att x=7-y. Sedan kan du stoppa in denna i den andra ekvationen. Om du även ändrar den sista till z=37-y och stoppar in denna i den andra ekvationen har du bara en ekvation med y som obekant. Denna kan du lösa. Slutligen stoppar du in ditt framtagna y i den första och sista ekvationen för att få x och z
Ett trick här är att addera alla tre talen. Då får man 2x+2y+2z.
Calle_K skrev:Du har ett ekvationsystem som går att lösa eftersom att du har lika många ekvationer som obekanter. Dock tror jag man först går igenom detta i senare kurser.
Men använd de formler jag skrev upp. Nu kan du ändra t.ex första så att x=7-y. Sedan kan du stoppa in denna i den andra ekvationen. Om du även ändrar den sista till z=37-y och stoppar in denna i den andra ekvationen har du bara en ekvation med y som obekant. Denna kan du lösa. Slutligen stoppar du in ditt framtagna y i den första och sista ekvationen för att få x och z
Ja, jag fick ihop det. Tack för hjälpen, hade inte kommit fram till det själv. Tog mest en bild för att visa att jag gjort något :) när jag satte in 7-Y i andra ekvationen tappade jag bort mig och fick för mig att jag löste ut Y istället för x så fick göra om där.
Laguna skrev:Ett trick här är att addera alla tre talen. Då får man 2x+2y+2z.
2x+2y+2z = 14+40+74
2x+2y+2z = 128/2/2/2
X+y+z= 16
Dkcre skrev:Laguna skrev:Ett trick här är att addera alla tre talen. Då får man 2x+2y+2z.
2x+2y+2z = 14+40+74
2 * (x+y+z) = 7 + 20 + 37
x+y + x+z + y+z = 7 + 20 + 37
Bubo skrev:Dkcre skrev:Laguna skrev:Ett trick här är att addera alla tre talen. Då får man 2x+2y+2z.
2x+2y+2z = 14+40+74
2 * (x+y+z) = 7 + 20 + 37
2x+2y+2z = 7+20+37
Känner mig helt handikappad men jag förstår inte vad det här leder till, även om jag vet lösningen. Subtrahera bort oönskade värden och ta dom en och en.
Så 2Z = 7+20+37-2y-2x
2z = 64-2y-2x
Z= 32-y-x
Nej..
2 * (x+y+z) = 7 + 20 + 37
2 * (x+y+z) = 64
(x+y+z) = 32
Använd nu dina ekvationer:
x+y = 7, så z...
Bubo skrev:2 * (x+y+z) = 7 + 20 + 37
2 * (x+y+z) = 64
(x+y+z) = 32
Använd nu dina ekvationer:
x+y = 7, så z...
Vad duktiga ni är.
Jag är med... Sen är det ju det där med att ha kunnat komma fram till det där på egen hand, vilket aldrig hade inträffat. Förstår inte vad vi har gjort eller varför det fungerade men ska försöka fundera på det imorgon.
Har gjort matte 1 och 2 när jag gick i skolan, tänkte försöka klara 3,4,5 genom att plugga själv. Köpte litteratur för att göra 1 och 2 ändå i och med att jag säkert glömt det. Och det är totalt nollställt på alla punkter.
Brydde mig aldrig om att förstå matematik i skolan utan memorerade allt för proven bara sen försvann all kunskap direkt. Känns som att jag aldrig har gjort kurserna faktiskt.
Den här uppgiften känns litet som en extrauppgift eller överkurs eller något sådant. Är den det?
Laguna skrev:Den här uppgiften känns litet som en extrauppgift eller överkurs eller något sådant. Är den det?
De uppgifter jag frågar om brukar vara den sista i varje kapitel, och jag upplever att det alltid är inslag av metoder som man inte alls använt i kapitlet, så jag förstår inte riktigt tanken med dom här frågorna. Men jag känner mig korkad om jag inte klarar/förstår allt så kan inte hoppa över dem.
Har matte 5000 + som täcker matte 1a, 1b och 1c. Så brukar göra en uppgift på 1a för att se se om jag är med, sen några på 1b och sen gör jag alla på 1c. Och sista frågan där upplever jag alltid som enormt mycket svårare än frågorna innan.
