vilka funktioner har derivatan?

Du vet, att om du deriverar den sökta funktionen så ska du få det uttryck som derivatan har

Du kan prova dig fram 'smart', dvs med de deriveringsregler du har

Mitt tips är att du skriver om uttrycken först, så att du i 1) och 2) kan använda regeln för derivatan av en potens

Dvs 1) f'(x)=$\frac{a-x^2}{a}=\frac{a}{a}-\frac{x^2}{a}=1-\frac{1}{a}·x^2$

Vilka två termer måste funktionen f(x) bestå av för att efter derivering bli likadant som uttrycket ovan ?

Lägg varje fråga i en egen tråd, så blir det mindre rörigt! Låt fråga ett vara kvar i denna tråd, och gör nya trådar för de andra frågorna. /moderator 

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=\frac{a-x^2}{a} \\ \int \frac{a-x^2}{a}dx= \\ \int \frac{a}{a}-\frac{x^2}{a}dx= \\ \int 1dx-\int \frac{x^2}{a}dx= \\ \int 1dx-\frac{1}{a}\int x^{2}dx= \\ x-\frac{1}{a}·\frac{x^3}{3}+C= \\ \overline{)x-\frac{x^3}{3a}+C} \end{gathered}$$