Vilka funktioner har derivatan

Hej!!

Jag har en fråga angående två deluppgifter i kapitlet primitiva funktioner och enkla integraler. Har inte helt fattat hur en arbetar med bråk i dessa sammanhang.

b) f(x) = 3x-1 / x^3

Här har jag tänkt att det går att dela upp: x^-3 * 3x -1, för att sedan hitta den primitiva funktionen x^-3 * 3x^2 / 2 - x + C. Men enligt facit är svaret -3/x + 1/2x^2 + C. Går det att skriva om mitt resultat till detta svar?

c) f(x)= $\sqrt[3]{x}$ som ju går att skriva om till x^1/3 för att sedan hitta den primitiva funktionen x^(4/3) / (4/3) + C. Men i facit står det 3/4 x * $\sqrt[3]{x}$ + C. Återigen är jag på rätt väg och hur kommer jag isåfall fram till svaret?

Tacksam för snabba och pedagogiska svar!!

På uppgift b kan du dela upp $f (x)$ såhär

$f (x) = (3 x - 1) x^{- 3} = 3 x^{- 2} - x^{- 3}$

Skriv den som en primitiv funktion så blir det samma som facit.

På uppgift b har du gjort rätt. Facit har bara skrivit på ett annat sätt.

$x^{4 / 3} = x \cdot x^{1 / 3} = x \cdot \sqrt[3]{x}$

Mattemats skrev:
På uppgift b kan du dela upp $f (x)$ såhär

$f (x) = (3 x - 1) x^{- 3} = 3 x^{- 2} - x^{- 3}$

Skriv den som en primitiv funktion så blir det samma som facit.

På uppgift b har du gjort rätt. Facit har bara skrivit på ett annat sätt.

$x^{4 / 3} = x \cdot x^{1 / 3} = x \cdot \sqrt[3]{x}$

Ah tack Mattemats, vilken king!

Det vart så lite så.

Svara

Visa senaste svar