Vilka funktioner har derivatan

Skriv om eller förenkla dem så att du känner igen nåt som du kan tillämpa deriveringsreglerna baklänges på.

Prova t.ex. med att skriva om a i potensform och förkorta i b

På den första fick jag 2x /x^1,5

den andra vet jag inte 

a)  skriv om i potensform alltså   $2 x^{-0.5}$ och använd formeln för att derivera potenser.

b) blir väldigt mycket enklare om förkortar bort ett x i alla termer

På den första blir det 2x^1,5 ? 

Den andra om jag tar bort x i nämnaren då får jag x^3/3 -x^2/2 eller blir det fel 

Pröva!

Derivera dina förslag. Får du då fram det du förväntade dig?

I så fall är det rätt, annars är det fel.

Den första blev rätt men har svårt med den andra 

Den andra blev också rätt men får inte till nämnaren bara 

Visa hur du gör när du deriverar de båda uttrycken.

I b måste du dividera alla termer med x ! Så att det blir (x-1)/1

Jag förstår inte riktigt vad du gör här.

Vi gör så här istället:

Vad är derivatan av

1. $f(x)=x^3$?
2. $f(x))=x^2$?
3. $f(x)=x^{1,5}$?