Vilka brister har detta induktionsbevis?

vilka brister har detta indutionsbevis?

påtående: p(n) $1\times 2\times 3.:\left(n-1\right)n>2^n$

bevis: Antag p(k): $1\times 2\times 3.:\left(k-1\right)k>2^k$

Då är 

$1\times 2\times 3.:\left(k-1\right)k\left(k+1\right)>\left(k+1\right)2k^2$$>2\times 2^k=2^{k+1}$

Det finns fyra alternativ, flera svar kan markeras. 

1. p(k+1) förljer inte av p(k) för alla k=1,2,3...
2. vi har inte bevisat något basfall
3. påståendet gäller för $\ge men inte för >$
4. vi har inte bevisat p(k), vi antar bara det är sant i induktionssteget.