Vilka är talen a och b om......

Hej! Prova att utveckla $(x+a{)}^2$ med t.ex. kvadreringsregeln. För att de två uttrycken skall vara lika måste koefficienterna framför $x^2, x$ och konstanten vara lika. Detta ger dig ett ekvationssystem som du kan lösa.

Planen är att från

$(x+a)^2 = x^2 + 6x + b$

genom någon sekvens av omskrivningar landa i

$x = ...$ där det i högerledet finns något uttryck involverande $a, b$ och siffor.

Har du hat någon idé om hur man kan förenkla eller flytta runt för att komma närmare att x är ensamt på ena sidan av likhetstecknet?

Välkommen till Pluggakuten!

(Använd gärna formelskrivaren för att skriva läsliga formler. Du får fram den genom att klicka på rotenur-tecknet längst upp till höger i inskrivningsrutan. Annars brukar man skriva kvadrater som x^2 om man inte orkar göra det snyggt.)

Börja med att utveckla parentesen i vänsterledet. Jämför sedan med högerledet. De skall vara samma koefficient för $x^2$-termerna på båda sidor, samma koefficient för $x$-termerna på båda sidor och samma konstatterm på båda sidor.

Om du behöver mer hjälp, så fråga igen här ochvisa hur långt du har kommit!

Hej!

Uppgiften handlar om den första kvadreringsregeln:

(x + a)² = x² + (2 × x × a) + a²

Alltså, i HL är det första termen i VL i kvadrat, adderat med båda termerna i VL multiplicerat med två, adderat med andra termen i VL i kvadrat.

Det du kan göra är att först lösa ut a, som du i HL ser ingår i (2 × x × a), vilket ska vara lika med 6x enligt din uppgift.

Ställ upp ekvationen (2 × x × a) = 6x och lös ut a, därefter kan du räkna ut b.

SeriousCephalopod skrev:

Planen är att från

$(x+a)^2 = x^2 + 6x + b$

genom någon sekvens av omskrivningar landa i

$x = ...$ där det i högerledet finns något uttryck involverande $a, b$ och siffor.

Har du hat någon idé om hur man kan förenkla eller flytta runt för att komma närmare att x är ensamt på ena sidan av likhetstecknet?

 Den metoden fungerar, men den metod som Moffen och jag föreslår är mycket enklare (tycker åtminstone jag).

(???) Det var ju samma metod...? Ja, det är ju enklare att följa en rak instruktion än att börja med att testa själv men jag har inte sagt något om något steg som ska göras. Första förenklingen kunde vara kvadreringsregeln om man vill börja där även per min setup. 

Vad som är enklast avgörs ju bäst av studenten själv. 

SeriousCephalopod skrev:

(???) Det var ju samma metod...? Ja, det är ju enklare att följa en rak instruktion än att börja med att testa själv men jag har inte sagt något om något steg som ska göras. Första förenklingen kunde vara kvadreringsregeln om man vill börja där även per min setup. 

Vad som är enklast avgörs ju bäst av studenten själv. 

Om man ska lösa en ekvation vill man ha x ensamt till slut, men här borde x försvinna helt och hållet, eftersom ekvationen ska gälla för alla x.

Yup, läste fel på frågan. Tack Laguna.

SeriousCephalopod skrev:

(???) Det var ju samma metod...? Ja, det är ju enklare att följa en rak instruktion än att börja med att testa själv men jag har inte sagt något om något steg som ska göras. Första förenklingen kunde vara kvadreringsregeln om man vill börja där även per min setup. 

Vad som är enklast avgörs ju bäst av studenten själv. 

 Är det? I så fall beskriver du den väldigt dåligt. Jag tolkar det som att jag skall försöka lösa en andragradsekvation med hjälp av pq-formeln och få fram värden på x, som beror på a och b och siffror. Jag lyckas inte tolka dina rader

genom någon sekvens av omskrivningar landa i

x=... där det i högerledet finns något uttryck involverande a,b och siffor

på något annat sätt, och det är inte vad uppgiften går ut på - men man borde kunna använda ingformationen för att lösa uppgiften.