Vilka är talen a och b

Bra början.

Nu har du ett högerled och ett vänsterled.

De ska vara lika.

Jämför de olika x² , x och konstanter i vänster och högerledet.

Hur är det med x²    

Sen x

Sen konstanterna

Så får du lite ekvationer med a och b i som du kan kombinera.

Du kan förkorta bort $x^2$

Ekvationen blir då $2ax+a^2=6x+b$

Vilka villkor måste vara uppfyllda för att ekvationen skall gälla för alla x?

Hur ska jag fortsätta? ska jag lösa ut x för att det finns på båda sidorna?  Det känns inte rätt

Bo-Erik skrev:

Du kan förkorta bort $x^2$

Ekvationen blir då $2ax+a^2=6x+b$

Vilka villkor måste vara uppfyllda för att ekvationen skall gälla för alla x?

Snarare subtrahera med x² (vilket säkert var det du menade).

Att förkorta med x² ger inget mer än besvär.

Yes, då får jag fram 2ax+a^2 = 6x +b

hur ska jag fortsätta nu? 

Mattep skrev:

Yes, då får jag fram 2ax+a^2 = 6x +b

hur ska jag fortsätta nu? 

När är x-termerna lika? 

Ursäkta, jag menade givetvis subtrahera $x^2$. Som kompensation visar jag hela lösningen.

$$\begin{gathered} {(x+a)}^2=x^2+6x+b \\ {x}^2+2ax+a^2=x^2+6x+b \\ 2ax+a^2=6x+b \end{gathered}$$

För att ekvationen skall vara uppfylld för alla värden  på $x$måste följande gälla:

$$\begin{gathered} 2a=6 \\ {a}^2=b \end{gathered}$$

Den första ekvationen ger $a=3$Detta värde insatt i den andra ekvationen ger $b=3^2=9$

Är du med