Vikterna med massan 1 kg och 2kg
Vikterna med massorna m1 kg och m2 kg är fastsatta i ett snöre som löper över en friktionsfri trissa vars massa är försumbar. vikten m1 befinner sig 15 cm ovanför marken och har två gånger större massa än vikten m2. beräkna vikternas hastighet strax innan vikten m1 träffar marken. både luftmotstånd och friktion försummas i detta fall.
—
Hur kan jag ställa upp ekvationen?
Jag tänkte att då den ena vikten som väger 1kg träffar marken är lägesenergin 0 J. Medans den andra vikten har både lägesenergi och rörelseenergi .
Alltså
mgh + 1/2mv^2 = 1/2mv^2
Är det rätt ställt?
Troligen inte, för då blir ju mgh = 0.
Vill du rita en bild på hur det ser ut?
Har ni någon tips på hur jag kan tänka?
Ett energiresonemang är nog rätt väg att gå.
Hur stor är den mekaniska energin från början? (Tänk på att vi har två massor, bägge har en mekanisk energi)
Hur stor är den mekaniska energin just före den ena massan träffar golvet? (En massa har vunnit lägesenergi, en har förlorat, bägge massorna har vunnit rörelseenergi,)
Använd att den mekaniska energin bevaras.
Om den tyngre vikten åker ner ett stycke så minskar dess potentiella energi, samtidigt åker den lättare vikten upp ett lika stort stycke och får därmed en ökning av sin potentiella energi. Hur stor är den totala ändringen av potentiell energi?
Eftersom den mekaniska energin bevaras så gäller det att
Total ändring av potentiell energi + total ändring av kinetisk energi = 0.
Jag förstår inte riktigt hur jag ska ställa upp uttrycket .
Börja med att räkna ut den totala ändringen av potentiell energi.
Den tyngre vikten åker ner 15 cm. Hur mycket ändras dess potentiella energin?
Om den tyngre vikten åker ner 15 cm så åker den lättare vikten upp 15 cm. Hur mycket ändras den potentiella energin hos den lättare vikten?
Hur stor är den totala ändringen av potentiell energi för båda vikterna tillsammans?
det ska vara mgh2-mgh1= x*9.82*0.3-2x*9.82*0.15
kallar massan för x.
Nästan rätt. Den lättare vikten befinner sig visserligen 30 cm över marken då den tyngre vikten når marken. Men den befann sig redan 15 cm från marken från början så dess höjdökning är bara 15cm. Så vi borde därför få
xg0,15 - 2xg0,15 = -xg.
Sedan behöver vi räkna ut förändringen av den kinetiska energin. Eftersom massorna är i vila vid starten så är förändringen av kinetisk energi helt enkelt lika med den kinetiska energi som massorna har precis innan den tyngre vikten slår i backen - vi kan kalla denna kinetiska energi K. Om vi antar att den tyngre vikten har hastigheten v precis innan den slår i backen. Hur stort blir K? Glöm inte att K är den sammanlagda kinetiska energin hos båda vikterna.
