Vid vilket förhållande mellan inre resistansen och lastresistansen fås maximal effect i lasten?

Hej, stötte på en uppgift där jag nu inte riktigt vet hur jag ska gå tillväga.

Uppgiften:

Antag att ett batteri med inre resistans $R_{i}$ driver ström genom en lastresistans $R_{L}$
enligt figur 1. Vid vilket förhållande mellan $R_{i}$ och $R_{L}$ fås maximal effekt i lasten?

Försår inte hur man ska börja här.

Vad blir strömstyrkan?

$I = \frac{E}{R_{i} + R_{L}}$ eller?

$P_{L} = U_{L} * I_{L} I_{L} = \frac{E}{R_{i} + R_{L}}$

$P_{L} = U_{L} * I_{L} I_{L} = \frac{E}{R_{i} + R_{L}} U_{L} = E - R_{i *} I_{L} M a x i m a l e f f e k t f å r m a n n ä r m a n s a m t i d i g t m a x i m e r a r b å d e I_{L} o c h U_{L} M a x i m a l e f f e k t f å r m a n d å n ä r R_{i} + R_{L} ä r s o m m i n s t, s a m t i d i g t s o m R_{i} ä r s å l i t e n s o m m ö j l i g t . M a n k a n s k a p a e n f a k t o r Q s o m s k a m i n i m e r a s o c h s k r i v a : Q = R_{i} * (R_{i} + R_{L}) Q = 0 n ä r R_{i} = 0, m e n d e t i n t r ä f f a r a l d r i g i v e r k l i g h e t e n, o m R_{i} ä r t . e x . d e n i n r e r e s i s \tan s e n i e t t b a t t e r i . R_{i} + R_{L} k a n i p r a k t i k e n a l d r i g b l i n o l l : -)$

Teckna ett uttryck för effekten i lasten $R_L$ .

Strömmen genom kretsen $I_L =\frac{E}{R_i + R_L }$ .

Effekten i lasten $P_L = R_L * I_L^2 = \frac{R_L * E^2}{(R_i + R_L)^2 }$

Maximera sedan $P_L$ med avseende på $R_L$ på vanligt sätt genom att finna $R_L$ som satisfierar $\frac{dP_L }{dR_L } =0$ .

Tycker det verkar som en kuggfråga. Maximal effekt i lasten får du när all energi från E tar sig ända fram till RL, dvs när E=U.

Men då glömmer du inre resistansen.

Nej. Om E=U är inre resistansen noll.

Fast hela finessen med den här uppgiften är att räkna MED en inre resistans Ri.

Svara

Visa senaste svar